समाधान {l}{5x-3y+2z=20}{4x+6y-5z=-2}{8x+y-z=21}

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x - 3 y + 2 z = 20 } \\ { 4 x + 6 y - 5 z = - 2 } \\ { 8 x + y - z = 21 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=3$$

$$y=1$$

$$z=4$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

समिकरणहरूको पुन: क्रम मिलाउनुहोस्।

$$8x+y-z=21 4x+6y-5z=-2 5x-3y+2z=20$$

y को लागि 8x+y-z=21 समाधान गर्नुहोस्।

$$y=-8x+z+21$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा -8x+z+21 लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$4x+6\left(-8x+z+21\right)-5z=-2 5x-3\left(-8x+z+21\right)+2z=20$$

क्रमश: x र z का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z z=29x-83$$

समिकरण z=29x-83 मा \frac{32}{11}+\frac{1}{44}z लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=29\left(\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z\right)-83$$

z को लागि z=29\left(\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z\right)-83 समाधान गर्नुहोस्।

$$z=4$$

समिकरण x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z मा 4 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}\times 4$$

x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}\times 4 बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=3$$

समिकरण y=-8x+z+21 मा 3 लाई x ले र 4 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=-8\times 3+4+21$$

y=-8\times 3+4+21 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=1$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=3 y=1 z=4$$