समाधान {l}{5x^2+10x}{+5}

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x ^ { 2 } + 10 x } \\ { + 5 } \end{array} \right.$$

गुणन खण्ड

$$5\left(x+1\right)^{2}$$

हलका विधिहरू

5 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$5\left(x^{2}+2x+1\right)$$

मानौं x^{2}+2x+1। a=x र b=1 जस्तो पूर्ण वर्ग सूत्र a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(x+1\right)^{2}$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$5\left(x+1\right)^{2}$$

बायोनोमियलको वर्ग प्रयोगका चरणहरू

त्रिपदीयमा त्रिपदीयको वर्गको रूप हुन्छ संभवत: यसलाई साझा गुणन खण्डले गुणन गरिन्छ। मुख्य तथा पछिल्ला पदहरूको वर्गमूल पत्ता लगाएर त्रिपदीय वर्गहरूको गुणन खण्ड निकाल्न सकिन्छ।

$$factor(5x^{2}+10x+5)$$

गुणांकहरूको महत्तम समपर्वतक पत्ता लगाउनुहोस्।

$$gcf(5,10,5)=5$$

5 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$5\left(x^{2}+2x+1\right)$$

त्रिपदीय वर्ग द्विपदीय वर्ग हो जुन त्रिपदीय वर्गको मध्यम पदको चिन्हले यसको चिन्ह निर्धारण गरेका मुख्य तथा पछिल्ला पदहरूको वर्गमूलको योगफल वा फरक हुन्छ।

$$5\left(x+1\right)^{2}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$5x^{2}+10x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

10 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

-4 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-20\times 5}}{2\times 5}$$

-20 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-100}}{2\times 5}$$

-100 मा 100 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-10±\sqrt{0}}{2\times 5}$$

0 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-10±0}{2\times 5}$$

2 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-10±0}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -1 र x_{2} को लागि -1 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$5x^{2}+10x+5=5\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$5x^{2}+10x+5=5\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$5\left(x+1\right)^{2}$$