समाधान {l}{4y-2=7}{y-3z=10}

$$\left. \begin{array} { l } { 4 y - 2 = 7 } \\ { y - 3 z = 10 } \end{array} \right.$$

y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$y = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2.25$$

$$z = -\frac{31}{12} = -2\frac{7}{12} \approx -2.583333333$$

हलका विधिहरू

पहिलो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। दुबै छेउहरूमा 2 थप्नुहोस्।

$$4y=7+2$$

9 प्राप्त गर्नको लागि 7 र 2 जोड्नुहोस्।

$$4y=9$$

दुबैतिर 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=\frac{9}{4}$$

दोस्रो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। समीकरणमा चल राशिका ज्ञात मानहरू घुसाउनुहोस्।

$$\frac{9}{4}-3z=10$$

दुवै छेउबाट \frac{9}{4} घटाउनुहोस्।

$$-3z=10-\frac{9}{4}$$

\frac{31}{4} प्राप्त गर्नको लागि \frac{9}{4} बाट 10 घटाउनुहोस्।

$$-3z=\frac{31}{4}$$

दुबैतिर -3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$z=\frac{\frac{31}{4}}{-3}$$

\frac{\frac{31}{4}}{-3} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।

$$z=\frac{31}{4\left(-3\right)}$$

-12 प्राप्त गर्नको लागि 4 र -3 गुणा गर्नुहोस्।

$$z=\frac{31}{-12}$$

गुणनखण्ड \frac{31}{-12} लाई ऋणात्मक चिन्ह हटाएर -\frac{31}{12} को रूपमा पुन: लेखन गर्न सकिन्छ।

$$z=-\frac{31}{12}$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$y=\frac{9}{4} z=-\frac{31}{12}$$