समाधान {l}{4I_{1}-4I_{2}=7}{-4I_{1}+28I_{2}-10I_{3}=0}{-10I_{2}+18I_{3}=3}

$$\left. \begin{array} { l } { 4 I _ { 1 } - 4 I _ { 2 } = 7 } \\ { - 4 I _ { 1 } + 28 I _ { 2 } - 10 I _ { 3 } = 0 } \\ { - 10 I _ { 2 } + 18 I _ { 3 } = 3 } \end{array} \right.$$

I_1, I_2, I_3 को लागि हल गर्नुहोस्

$$I_{1} = \frac{737}{332} = 2\frac{73}{332} \approx 2.219879518$$

$$I_{2}=\frac{39}{83}\approx 0.469879518$$

$$I_{3}=\frac{71}{166}\approx 0.427710843$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

I_{1} को लागि 4I_{1}-4I_{2}=7 समाधान गर्नुहोस्।

$$I_{1}=I_{2}+\frac{7}{4}$$

समिकरण -4I_{1}+28I_{2}-10I_{3}=0 मा I_{2}+\frac{7}{4} लाई I_{1} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$-4\left(I_{2}+\frac{7}{4}\right)+28I_{2}-10I_{3}=0$$

I_{2} को दोस्रो समिकरण हल गर्नुहोस् र त्यसपछि I_{3} को तेस्रो समिकरण हल गर्नुहोस्।

$$I_{2}=\frac{7}{24}+\frac{5}{12}I_{3} I_{3}=\frac{5}{9}I_{2}+\frac{1}{6}$$

समिकरण I_{3}=\frac{5}{9}I_{2}+\frac{1}{6} मा \frac{7}{24}+\frac{5}{12}I_{3} लाई I_{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$I_{3}=\frac{5}{9}\left(\frac{7}{24}+\frac{5}{12}I_{3}\right)+\frac{1}{6}$$

I_{3} को लागि I_{3}=\frac{5}{9}\left(\frac{7}{24}+\frac{5}{12}I_{3}\right)+\frac{1}{6} समाधान गर्नुहोस्।

$$I_{3}=\frac{71}{166}$$

समिकरण I_{2}=\frac{7}{24}+\frac{5}{12}I_{3} मा \frac{71}{166} लाई I_{3} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$I_{2}=\frac{7}{24}+\frac{5}{12}\times \frac{71}{166}$$

I_{2}=\frac{7}{24}+\frac{5}{12}\times \frac{71}{166} बाट I_{2} गणना गर्नुहोस्।

$$I_{2}=\frac{39}{83}$$

समिकरण I_{1}=I_{2}+\frac{7}{4} मा \frac{39}{83} लाई I_{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$I_{1}=\frac{39}{83}+\frac{7}{4}$$

I_{1}=\frac{39}{83}+\frac{7}{4} बाट I_{1} गणना गर्नुहोस्।

$$I_{1}=\frac{737}{332}$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$I_{1}=\frac{737}{332} I_{2}=\frac{39}{83} I_{3}=\frac{71}{166}$$