समाधान {l}{3x-y=-7}{y+4z=3}{2x-2z=-5}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x - y = - 7 } \\ { y + 4 z = 3 } \\ { 2 x - 2 z = - 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-2$$

$$y=1$$

$$z=\frac{1}{2}=0.5$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

y को लागि 3x-y=-7 समाधान गर्नुहोस्।

$$y=3x+7$$

समिकरण y+4z=3 मा 3x+7 लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$3x+7+4z=3$$

x को दोस्रो समिकरण हल गर्नुहोस् र त्यसपछि z को तेस्रो समिकरण हल गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{4}{3}-\frac{4}{3}z z=x+\frac{5}{2}$$

समिकरण z=x+\frac{5}{2} मा -\frac{4}{3}-\frac{4}{3}z लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=-\frac{4}{3}-\frac{4}{3}z+\frac{5}{2}$$

z को लागि z=-\frac{4}{3}-\frac{4}{3}z+\frac{5}{2} समाधान गर्नुहोस्।

$$z=\frac{1}{2}$$

समिकरण x=-\frac{4}{3}-\frac{4}{3}z मा \frac{1}{2} लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{4}{3}-\frac{4}{3}\times \frac{1}{2}$$

x=-\frac{4}{3}-\frac{4}{3}\times \frac{1}{2} बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=-2$$

समिकरण y=3x+7 मा -2 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=3\left(-2\right)+7$$

y=3\left(-2\right)+7 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=1$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=-2 y=1 z=\frac{1}{2}$$