समाधान {l}{3x+3y-z=4}{4x-3y+z=2}{x-y+z=1}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 3 y - z = 4 } \\ { 4 x - 3 y + z = 2 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{6}{7}\approx 0.857142857$$

$$y=\frac{11}{14}\approx 0.785714286$$

$$z=\frac{13}{14}\approx 0.928571429$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

z को लागि 3x+3y-z=4 समाधान गर्नुहोस्।

$$z=3x+3y-4$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा 3x+3y-4 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$4x-3y+3x+3y-4=2 x-y+3x+3y-4=1$$

क्रमश: x र y का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$x=\frac{6}{7} y=-2x+\frac{5}{2}$$

समिकरण y=-2x+\frac{5}{2} मा \frac{6}{7} लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=-2\times \frac{6}{7}+\frac{5}{2}$$

y=-2\times \frac{6}{7}+\frac{5}{2} बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=\frac{11}{14}$$

समिकरण z=3x+3y-4 मा \frac{6}{7} लाई x ले र \frac{11}{14} लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=3\times \frac{6}{7}+3\times \frac{11}{14}-4$$

z=3\times \frac{6}{7}+3\times \frac{11}{14}-4 बाट z गणना गर्नुहोस्।

$$z=\frac{13}{14}$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=\frac{6}{7} y=\frac{11}{14} z=\frac{13}{14}$$