समाधान {l}{3x+2y=4}{3y+6n=10}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y = 4 } \\ { 3 y + 6 n = 10 } \end{array} \right.$$

x, y को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{4n}{3}-\frac{8}{9}$$

$$y=\frac{10}{3}-2n$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्ने चरणहरू

प्रतिस्थापनको प्रयोग गरी जोडी समीकरणहरूको हल गर्न, पहिले एउटा चरको एउटा समीकरण हल गर्नुहोस्। त्यसपछि त्यो चरको मानलाई अर्को समीकरणमा प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$3y+6n=10,2y+3x=4$$

बराबर चिह्नको बायाँतिर रहेको y लाई अलग गरी y का लागि हल गर्न थप सजिलो हुने दुईवटामध्ये एउटा समीकरण रोज्नुहोस्।

$$3y+6n=10$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 6n घटाउनुहोस्।

$$3y=10-6n$$

दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=\frac{10}{3}-2n$$

\frac{10}{3}-2n लाई y ले अर्को समीकरण 2y+3x=4 मा प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$2\left(\frac{10}{3}-2n\right)+3x=4$$

2 लाई \frac{10}{3}-2n पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{20}{3}-4n+3x=4$$

समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{20}{3}-4n घटाउनुहोस्।

$$3x=4n-\frac{8}{3}$$

दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{4n}{3}-\frac{8}{9}$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$y=\frac{10}{3}-2n,x=\frac{4n}{3}-\frac{8}{9}$$