समाधान {l}{3x+2y+2z=3}{x+2y-z=5}{2x-4y+z=0}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + 2 z = 3 } \\ { x + 2 y - z = 5 } \\ { 2 x - 4 y + z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=2$$

$$y=\frac{1}{2}=0.5$$

$$z=-2$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

समिकरणहरूको पुन: क्रम मिलाउनुहोस्।

$$x+2y-z=5 3x+2y+2z=3 2x-4y+z=0$$

x को लागि x+2y-z=5 समाधान गर्नुहोस्।

$$x=-2y+z+5$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा -2y+z+5 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$3\left(-2y+z+5\right)+2y+2z=3 2\left(-2y+z+5\right)-4y+z=0$$

क्रमश: y र z का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$y=\frac{5}{4}z+3 z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}y$$

समिकरण z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}y मा \frac{5}{4}z+3 लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}\left(\frac{5}{4}z+3\right)$$

z को लागि z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}\left(\frac{5}{4}z+3\right) समाधान गर्नुहोस्।

$$z=-2$$

समिकरण y=\frac{5}{4}z+3 मा -2 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{5}{4}\left(-2\right)+3$$

y=\frac{5}{4}\left(-2\right)+3 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=\frac{1}{2}$$

समिकरण x=-2y+z+5 मा \frac{1}{2} लाई y ले र -2 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=-2\times \frac{1}{2}-2+5$$

x=-2\times \frac{1}{2}-2+5 बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=2$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=2 y=\frac{1}{2} z=-2$$