समाधान {l}{3a+4b=4lambda}{4lambda+3a=6}{3b+4lambda=3}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 a + 4 b = 4 \lambda } \\ { 4 \lambda + 3 a = 6 } \\ { 3 b + 4 \lambda = 3 } \end{array} \right.$$

a, b, λ को लागि हल गर्नुहोस्

$$a=1$$

$$b=0$$

$$\lambda =\frac{3}{4}=0.75$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

a को लागि 3a+4b=4\lambda समाधान गर्नुहोस्।

$$a=-\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda$$

समिकरण 4\lambda +3a=6 मा -\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda लाई a ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$4\lambda +3\left(-\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda \right)=6$$

b को दोस्रो समिकरण हल गर्नुहोस् र त्यसपछि \lambda को तेस्रो समिकरण हल गर्नुहोस्।

$$b=-\frac{3}{2}+2\lambda \lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}b$$

समिकरण \lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}b मा -\frac{3}{2}+2\lambda लाई b ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{2}+2\lambda \right)$$

\lambda को लागि \lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{2}+2\lambda \right) समाधान गर्नुहोस्।

$$\lambda =\frac{3}{4}$$

समिकरण b=-\frac{3}{2}+2\lambda मा \frac{3}{4} लाई \lambda ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$b=-\frac{3}{2}+2\times \frac{3}{4}$$

b=-\frac{3}{2}+2\times \frac{3}{4} बाट b गणना गर्नुहोस्।

$$b=0$$

समिकरण a=-\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda मा 0 लाई b ले र \frac{3}{4} लाई \lambda ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$a=-\frac{4}{3}\times 0+\frac{4}{3}\times \frac{3}{4}$$

a=-\frac{4}{3}\times 0+\frac{4}{3}\times \frac{3}{4} बाट a गणना गर्नुहोस्।

$$a=1$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$a=1 b=0 \lambda =\frac{3}{4}$$