समाधान {l}{2300x+100y-200z=46}{100x+1500y+1000z=58}{-200x+1000y+3200z=-9}

$$\left. \begin{array} { l } { 2300 x + 100 y - 200 z = 46 } \\ { 100 x + 1500 y + 1000 z = 58 } \\ { - 200 x + 1000 y + 3200 z = - 9 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{1763}{107600}\approx 0.016384758$$

$$y=\frac{5269}{107600}\approx 0.048968401$$

$$z=-\frac{1839}{107600}\approx -0.017091078$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

x को लागि 2300x+100y-200z=46 समाधान गर्नुहोस्।

$$x=\frac{1}{50}-\frac{1}{23}y+\frac{2}{23}z$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा \frac{1}{50}-\frac{1}{23}y+\frac{2}{23}z लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$100\left(\frac{1}{50}-\frac{1}{23}y+\frac{2}{23}z\right)+1500y+1000z=58 -200\left(\frac{1}{50}-\frac{1}{23}y+\frac{2}{23}z\right)+1000y+3200z=-9$$

क्रमश: y र z का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$y=\frac{161}{4300}-\frac{29}{43}z z=-\frac{23}{14640}-\frac{58}{183}y$$

समिकरण z=-\frac{23}{14640}-\frac{58}{183}y मा \frac{161}{4300}-\frac{29}{43}z लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=-\frac{23}{14640}-\frac{58}{183}\left(\frac{161}{4300}-\frac{29}{43}z\right)$$

z को लागि z=-\frac{23}{14640}-\frac{58}{183}\left(\frac{161}{4300}-\frac{29}{43}z\right) समाधान गर्नुहोस्।

$$z=-\frac{1839}{107600}$$

समिकरण y=\frac{161}{4300}-\frac{29}{43}z मा -\frac{1839}{107600} लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{161}{4300}-\frac{29}{43}\left(-\frac{1839}{107600}\right)$$

y=\frac{161}{4300}-\frac{29}{43}\left(-\frac{1839}{107600}\right) बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=\frac{5269}{107600}$$

समिकरण x=\frac{1}{50}-\frac{1}{23}y+\frac{2}{23}z मा \frac{5269}{107600} लाई y ले र -\frac{1839}{107600} लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{1}{50}-\frac{1}{23}\times \frac{5269}{107600}+\frac{2}{23}\left(-\frac{1839}{107600}\right)$$

x=\frac{1}{50}-\frac{1}{23}\times \frac{5269}{107600}+\frac{2}{23}\left(-\frac{1839}{107600}\right) बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=\frac{1763}{107600}$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=\frac{1763}{107600} y=\frac{5269}{107600} z=-\frac{1839}{107600}$$