समाधान {l}{2x-y-z=1}{2x-3y-4z=0}{x+y-z=4}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - y - z = 1 } \\ { 2 x - 3 y - 4 z = 0 } \\ { x + y - z = 4 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=-1$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

y को लागि 2x-y-z=1 समाधान गर्नुहोस्।

$$y=2x-z-1$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा 2x-z-1 लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$2x-3\left(2x-z-1\right)-4z=0 x+2x-z-1-z=4$$

क्रमश: x र z का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$x=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z z=\frac{3}{2}x-\frac{5}{2}$$

समिकरण z=\frac{3}{2}x-\frac{5}{2} मा \frac{3}{4}-\frac{1}{4}z लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{3}{2}\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z\right)-\frac{5}{2}$$

z को लागि z=\frac{3}{2}\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z\right)-\frac{5}{2} समाधान गर्नुहोस्।

$$z=-1$$

समिकरण x=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z मा -1 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}\left(-1\right)$$

x=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}\left(-1\right) बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=1$$

समिकरण y=2x-z-1 मा 1 लाई x ले र -1 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=2\times 1-\left(-1\right)-1$$

y=2\times 1-\left(-1\right)-1 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=2$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=1 y=2 z=-1$$