समाधान {l}{2x-5y=4}{3y+2z=-3}{7x-3z=1}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - 5 y = 4 } \\ { 3 y + 2 z = - 3 } \\ { 7 x - 3 z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{1}{88}\approx 0.011363636$$

$$y=-\frac{35}{44}\approx -0.795454545$$

$$z=-\frac{27}{88}\approx -0.306818182$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

x को लागि 2x-5y=4 समाधान गर्नुहोस्।

$$x=\frac{5}{2}y+2$$

समिकरण 7x-3z=1 मा \frac{5}{2}y+2 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$7\left(\frac{5}{2}y+2\right)-3z=1$$

y को दोस्रो समिकरण हल गर्नुहोस् र त्यसपछि z को तेस्रो समिकरण हल गर्नुहोस्।

$$y=-\frac{2}{3}z-1 z=\frac{13}{3}+\frac{35}{6}y$$

समिकरण z=\frac{13}{3}+\frac{35}{6}y मा -\frac{2}{3}z-1 लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{13}{3}+\frac{35}{6}\left(-\frac{2}{3}z-1\right)$$

z को लागि z=\frac{13}{3}+\frac{35}{6}\left(-\frac{2}{3}z-1\right) समाधान गर्नुहोस्।

$$z=-\frac{27}{88}$$

समिकरण y=-\frac{2}{3}z-1 मा -\frac{27}{88} लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=-\frac{2}{3}\left(-\frac{27}{88}\right)-1$$

y=-\frac{2}{3}\left(-\frac{27}{88}\right)-1 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=-\frac{35}{44}$$

समिकरण x=\frac{5}{2}y+2 मा -\frac{35}{44} लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{5}{2}\left(-\frac{35}{44}\right)+2$$

x=\frac{5}{2}\left(-\frac{35}{44}\right)+2 बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=\frac{1}{88}$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=\frac{1}{88} y=-\frac{35}{44} z=-\frac{27}{88}$$