समाधान {l}{2x-3y+z=-1}{6x-9y-4z=4}{4x+6y-z=5}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - 3 y + z = - 1 } \\ { 6 x - 9 y - 4 z = 4 } \\ { 4 x + 6 y - z = 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$y=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$z=-1$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

z को लागि 2x-3y+z=-1 समाधान गर्नुहोस्।

$$z=-2x+3y-1$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा -2x+3y-1 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$6x-9y-4\left(-2x+3y-1\right)=4 4x+6y-\left(-2x+3y-1\right)=5$$

क्रमश: y र x का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$y=\frac{2}{3}x x=-\frac{1}{2}y+\frac{2}{3}$$

समिकरण x=-\frac{1}{2}y+\frac{2}{3} मा \frac{2}{3}x लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}x+\frac{2}{3}$$

x को लागि x=-\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}x+\frac{2}{3} समाधान गर्नुहोस्।

$$x=\frac{1}{2}$$

समिकरण y=\frac{2}{3}x मा \frac{1}{2} लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

y=\frac{2}{3}\times \frac{1}{2} बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=\frac{1}{3}$$

समिकरण z=-2x+3y-1 मा \frac{1}{3} लाई y ले र \frac{1}{2} लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=-2\times \frac{1}{2}+3\times \frac{1}{3}-1$$

z=-2\times \frac{1}{2}+3\times \frac{1}{3}-1 बाट z गणना गर्नुहोस्।

$$z=-1$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=\frac{1}{2} y=\frac{1}{3} z=-1$$