समाधान {l}{2x^2+4x}{-12}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x ^ { 2 } + 4 x } \\ { - 12 } \end{array} \right.$$

गुणन खण्ड

$$2\left(x-\left(-\sqrt{7}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{7}-1\right)\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$2x^{2}+4x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

4 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

-4 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

-8 लाई -12 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+96}}{2\times 2}$$

96 मा 16 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-4±\sqrt{112}}{2\times 2}$$

112 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{2\times 2}$$

2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{4}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4\sqrt{7} मा -4 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{4\sqrt{7}-4}{4}$$

-4+4\sqrt{7} लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\sqrt{7}-1$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -4 बाट 4\sqrt{7} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-4}{4}$$

-4-4\sqrt{7} लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\sqrt{7}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -1+\sqrt{7} र x_{2} को लागि -1-\sqrt{7} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$2x^{2}+4x-12=2\left(x-\left(\sqrt{7}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{7}-1\right)\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$2\left(x^{2}+2x-6\right)$$