समाधान {l}{2x+4y-12z=0}{x+y+2z=26}{3x-3y+3z=30}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + 4 y - 12 z = 0 } \\ { x + y + 2 z = 26 } \\ { 3 x - 3 y + 3 z = 30 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=12$$

$$y=6$$

$$z=4$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

समिकरणहरूको पुन: क्रम मिलाउनुहोस्।

$$x+y+2z=26 2x+4y-12z=0 3x-3y+3z=30$$

x को लागि x+y+2z=26 समाधान गर्नुहोस्।

$$x=-y-2z+26$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा -y-2z+26 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$2\left(-y-2z+26\right)+4y-12z=0 3\left(-y-2z+26\right)-3y+3z=30$$

क्रमश: y र z का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$y=-26+8z z=16-2y$$

समिकरण z=16-2y मा -26+8z लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=16-2\left(-26+8z\right)$$

z को लागि z=16-2\left(-26+8z\right) समाधान गर्नुहोस्।

$$z=4$$

समिकरण y=-26+8z मा 4 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=-26+8\times 4$$

y=-26+8\times 4 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=6$$

समिकरण x=-y-2z+26 मा 6 लाई y ले र 4 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=-6-2\times 4+26$$

x=-6-2\times 4+26 बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=12$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=12 y=6 z=4$$