समाधान {l}{1+1/2+1/3+1/4-1/5+frac{1}{6}}{+frac{1}{7}+frac{1}{8}+frac{1}{9}+frac{1}{10}+frac{1}{11}}{+frac{1}{12}+2}

$$\left. \begin{array} { l } { 1 + \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 6 } } \\ { + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 8 } + \frac { 1 } { 9 } + \frac { 1 } { 10 } + \frac { 1 } { 11 } } \\ { + \frac { 1 } { 12 } + 2 } \end{array} \right.$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{130373}{27720}\approx 4.703210678$$

हलका विधिहरू

1 लाई भिन्न \frac{2}{2} मा बदल्नुहोस्।

$$\frac{2}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

\frac{2}{2} र \frac{1}{2} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{2+1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

3 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 1 जोड्नुहोस्।

$$\frac{3}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

2 र 3 को लघुत्तम समापवर्तक 6 हो। \frac{3}{2} र \frac{1}{3} लाई 6 हर भएका भिन्नहरूमा बदल्नुहोस्।

$$\frac{9}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

\frac{9}{6} र \frac{2}{6} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{9+2}{6}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

11 प्राप्त गर्नको लागि 9 र 2 जोड्नुहोस्।

$$\frac{11}{6}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

6 र 4 को लघुत्तम समापवर्तक 12 हो। \frac{11}{6} र \frac{1}{4} लाई 12 हर भएका भिन्नहरूमा बदल्नुहोस्।

$$\frac{22}{12}+\frac{3}{12}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

\frac{22}{12} र \frac{3}{12} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{22+3}{12}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

25 प्राप्त गर्नको लागि 22 र 3 जोड्नुहोस्।

$$\frac{25}{12}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

12 र 5 को लघुत्तम समापवर्तक 60 हो। \frac{25}{12} र \frac{1}{5} लाई 60 हर भएका भिन्नहरूमा बदल्नुहोस्।

$$\frac{125}{60}-\frac{12}{60}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

\frac{125}{60} and \frac{12}{60} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$\frac{125-12}{60}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

113 प्राप्त गर्नको लागि 12 बाट 125 घटाउनुहोस्।

$$\frac{113}{60}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

60 र 6 को लघुत्तम समापवर्तक 60 हो। \frac{113}{60} र \frac{1}{6} लाई 60 हर भएका भिन्नहरूमा बदल्नुहोस्।

$$\frac{113}{60}+\frac{10}{60}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

\frac{113}{60} र \frac{10}{60} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{113+10}{60}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

123 प्राप्त गर्नको लागि 113 र 10 जोड्नुहोस्।

$$\frac{123}{60}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

3 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{123}{60} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$\frac{41}{20}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

20 र 7 को लघुत्तम समापवर्तक 140 हो। \frac{41}{20} र \frac{1}{7} लाई 140 हर भएका भिन्नहरूमा बदल्नुहोस्।

$$\frac{287}{140}+\frac{20}{140}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

\frac{287}{140} र \frac{20}{140} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{287+20}{140}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

307 प्राप्त गर्नको लागि 287 र 20 जोड्नुहोस्।

$$\frac{307}{140}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

140 र 8 को लघुत्तम समापवर्तक 280 हो। \frac{307}{140} र \frac{1}{8} लाई 280 हर भएका भिन्नहरूमा बदल्नुहोस्।

$$\frac{614}{280}+\frac{35}{280}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

\frac{614}{280} र \frac{35}{280} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{614+35}{280}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

649 प्राप्त गर्नको लागि 614 र 35 जोड्नुहोस्।

$$\frac{649}{280}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

280 र 9 को लघुत्तम समापवर्तक 2520 हो। \frac{649}{280} र \frac{1}{9} लाई 2520 हर भएका भिन्नहरूमा बदल्नुहोस्।

$$\frac{5841}{2520}+\frac{280}{2520}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

\frac{5841}{2520} र \frac{280}{2520} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{5841+280}{2520}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

6121 प्राप्त गर्नको लागि 5841 र 280 जोड्नुहोस्।

$$\frac{6121}{2520}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

2520 र 10 को लघुत्तम समापवर्तक 2520 हो। \frac{6121}{2520} र \frac{1}{10} लाई 2520 हर भएका भिन्नहरूमा बदल्नुहोस्।

$$\frac{6121}{2520}+\frac{252}{2520}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

\frac{6121}{2520} र \frac{252}{2520} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{6121+252}{2520}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

6373 प्राप्त गर्नको लागि 6121 र 252 जोड्नुहोस्।

$$\frac{6373}{2520}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

2520 र 11 को लघुत्तम समापवर्तक 27720 हो। \frac{6373}{2520} र \frac{1}{11} लाई 27720 हर भएका भिन्नहरूमा बदल्नुहोस्।

$$\frac{70103}{27720}+\frac{2520}{27720}+\frac{1}{12}+2$$

\frac{70103}{27720} र \frac{2520}{27720} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{70103+2520}{27720}+\frac{1}{12}+2$$

72623 प्राप्त गर्नको लागि 70103 र 2520 जोड्नुहोस्।

$$\frac{72623}{27720}+\frac{1}{12}+2$$

27720 र 12 को लघुत्तम समापवर्तक 27720 हो। \frac{72623}{27720} र \frac{1}{12} लाई 27720 हर भएका भिन्नहरूमा बदल्नुहोस्।

$$\frac{72623}{27720}+\frac{2310}{27720}+2$$

\frac{72623}{27720} र \frac{2310}{27720} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{72623+2310}{27720}+2$$

74933 प्राप्त गर्नको लागि 72623 र 2310 जोड्नुहोस्।

$$\frac{74933}{27720}+2$$

2 लाई भिन्न \frac{55440}{27720} मा बदल्नुहोस्।

$$\frac{74933}{27720}+\frac{55440}{27720}$$

\frac{74933}{27720} र \frac{55440}{27720} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{74933+55440}{27720}$$

130373 प्राप्त गर्नको लागि 74933 र 55440 जोड्नुहोस्।

$$\frac{130373}{27720}$$

गुणन खण्ड

$$\frac{17 \cdot 7669}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11} = 4\frac{19493}{27720} = 4.703210678210678$$