x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)
\left\{\begin{matrix}x=-\frac{gy_{1}-fx_{1}}{y_{1}+f}\text{, }&y_{1}\neq -f\\x\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y_{1}=0\text{ and }f=0\right)\text{ or }\left(x_{1}=-g\text{ and }y_{1}=-f\right)\end{matrix}\right.
x को लागि हल गर्नुहोस्
\left\{\begin{matrix}x=-\frac{gy_{1}-fx_{1}}{y_{1}+f}\text{, }&y_{1}\neq -f\\x\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y_{1}=0\text{ and }f=0\right)\text{ or }\left(x_{1}=-g\text{ and }y_{1}=-f\right)\end{matrix}\right.
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\left(-y_{1}\right)x_{1}+\left(-y_{1}\right)g=\left(x-x_{1}\right)\left(y_{1}+f\right)
-y_{1} लाई x_{1}+g ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
\left(-y_{1}\right)x_{1}+\left(-y_{1}\right)g=xy_{1}+xf-x_{1}y_{1}-x_{1}f
x-x_{1} लाई y_{1}+f ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
xy_{1}+xf-x_{1}y_{1}-x_{1}f=\left(-y_{1}\right)x_{1}+\left(-y_{1}\right)g
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
xy_{1}+xf-x_{1}f=\left(-y_{1}\right)x_{1}+\left(-y_{1}\right)g+x_{1}y_{1}
दुबै छेउहरूमा x_{1}y_{1} थप्नुहोस्।
xy_{1}+xf=\left(-y_{1}\right)x_{1}+\left(-y_{1}\right)g+x_{1}y_{1}+x_{1}f
दुबै छेउहरूमा x_{1}f थप्नुहोस्।
xy_{1}+xf=-y_{1}g+x_{1}f
0 प्राप्त गर्नको लागि -y_{1}x_{1} र x_{1}y_{1} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
\left(y_{1}+f\right)x=-y_{1}g+x_{1}f
x समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।
\left(y_{1}+f\right)x=fx_{1}-gy_{1}
समीकरण मानक रूपमा छ।
\frac{\left(y_{1}+f\right)x}{y_{1}+f}=\frac{fx_{1}-gy_{1}}{y_{1}+f}
दुबैतिर y_{1}+f ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{fx_{1}-gy_{1}}{y_{1}+f}
y_{1}+f द्वारा भाग गर्नाले y_{1}+f द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
\left(-y_{1}\right)x_{1}+\left(-y_{1}\right)g=\left(x-x_{1}\right)\left(y_{1}+f\right)
-y_{1} लाई x_{1}+g ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
\left(-y_{1}\right)x_{1}+\left(-y_{1}\right)g=xy_{1}+xf-x_{1}y_{1}-x_{1}f
x-x_{1} लाई y_{1}+f ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
xy_{1}+xf-x_{1}y_{1}-x_{1}f=\left(-y_{1}\right)x_{1}+\left(-y_{1}\right)g
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
xy_{1}+xf-x_{1}f=\left(-y_{1}\right)x_{1}+\left(-y_{1}\right)g+x_{1}y_{1}
दुबै छेउहरूमा x_{1}y_{1} थप्नुहोस्।
xy_{1}+xf=\left(-y_{1}\right)x_{1}+\left(-y_{1}\right)g+x_{1}y_{1}+x_{1}f
दुबै छेउहरूमा x_{1}f थप्नुहोस्।
xy_{1}+xf=-y_{1}g+x_{1}f
0 प्राप्त गर्नको लागि -y_{1}x_{1} र x_{1}y_{1} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
\left(y_{1}+f\right)x=-y_{1}g+x_{1}f
x समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।
\left(y_{1}+f\right)x=fx_{1}-gy_{1}
समीकरण मानक रूपमा छ।
\frac{\left(y_{1}+f\right)x}{y_{1}+f}=\frac{fx_{1}-gy_{1}}{y_{1}+f}
दुबैतिर y_{1}+f ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{fx_{1}-gy_{1}}{y_{1}+f}
y_{1}+f द्वारा भाग गर्नाले y_{1}+f द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}