समाधान {l}{-6x-2y-z=-17}{5x+y-6z=19}{-4x-6y-6z=-20}

$$\left. \begin{array} { l } { - 6 x - 2 y - z = - 17 } \\ { 5 x + y - 6 z = 19 } \\ { - 4 x - 6 y - 6 z = - 20 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=2$$

$$y=3$$

$$z=-1$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

z को लागि -6x-2y-z=-17 समाधान गर्नुहोस्।

$$z=-6x-2y+17$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा -6x-2y+17 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$5x+y-6\left(-6x-2y+17\right)=19 -4x-6y-6\left(-6x-2y+17\right)=-20$$

क्रमश: y र x का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$y=-\frac{41}{13}x+\frac{121}{13} x=\frac{41}{16}-\frac{3}{16}y$$

समिकरण x=\frac{41}{16}-\frac{3}{16}y मा -\frac{41}{13}x+\frac{121}{13} लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{41}{16}-\frac{3}{16}\left(-\frac{41}{13}x+\frac{121}{13}\right)$$

x को लागि x=\frac{41}{16}-\frac{3}{16}\left(-\frac{41}{13}x+\frac{121}{13}\right) समाधान गर्नुहोस्।

$$x=2$$

समिकरण y=-\frac{41}{13}x+\frac{121}{13} मा 2 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=-\frac{41}{13}\times 2+\frac{121}{13}$$

y=-\frac{41}{13}\times 2+\frac{121}{13} बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=3$$

समिकरण z=-6x-2y+17 मा 3 लाई y ले र 2 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=-6\times 2-2\times 3+17$$

z=-6\times 2-2\times 3+17 बाट z गणना गर्नुहोस्।

$$z=-1$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=2 y=3 z=-1$$