मुख्य सामग्रीमा स्किप गर्नुहोस्
x, y को लागि हल गर्नुहोस्
Tick mark Image
ग्राफ

वेब खोजीबाट समान समस्याहरू

साझेदारी गर्नुहोस्

-3x+3y=-3,x-9y=-15
प्रतिस्थापनको प्रयोग गरी जोडी समीकरणहरूको हल गर्न, पहिले एउटा चरको एउटा समीकरण हल गर्नुहोस्। त्यसपछि त्यो चरको मानलाई अर्को समीकरणमा प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
-3x+3y=-3
समीकरणहरू मध्ये एउटा छान्नुहोस् र बराबर चिह्नको बायाँतिरको x लाई अलग गरी x का लागि हल गर्नुहोस्।
-3x=-3y-3
समीकरणको दुबैतिरबाट 3y घटाउनुहोस्।
x=-\frac{1}{3}\left(-3y-3\right)
दुबैतिर -3 ले भाग गर्नुहोस्।
x=y+1
-\frac{1}{3} लाई -3y-3 पटक गुणन गर्नुहोस्।
y+1-9y=-15
y+1 लाई x ले अर्को समीकरण x-9y=-15 मा प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
-8y+1=-15
-9y मा y जोड्नुहोस्
-8y=-16
समीकरणको दुबैतिरबाट 1 घटाउनुहोस्।
y=2
दुबैतिर -8 ले भाग गर्नुहोस्।
x=2+1
x=y+1 मा y लाई 2 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। परिणामी समीकरणमा एउटा मात्र चर समावेश भएकोले, तपाइँले x लाई सिधै हल गर्न सक्नुहुन्छ।
x=3
2 मा 1 जोड्नुहोस्
x=3,y=2
अब प्रणाली समाधान भएको छ।
-3x+3y=-3,x-9y=-15
समीकरणलाई स्तरीय रूपमा राख्नुहोस् र त्यसपछि समीकरणहरूको प्रणालीलाई हल गर्न मेट्रिक्सहरू प्रयोग गर्नुहोस्।
\left(\begin{matrix}-3&3\\1&-9\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-3\\-15\end{matrix}\right)
समीकरणहरूलाई मेट्रिक्स ढाँचामा लेख्नुहोस्।
inverse(\left(\begin{matrix}-3&3\\1&-9\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-3&3\\1&-9\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}-3&3\\1&-9\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-3\\-15\end{matrix}\right)
समीकरणलाई \left(\begin{matrix}-3&3\\1&-9\end{matrix}\right) को विपरीत म्याट्रिक्सले बायाँतिर गुणन गर्नुहोस्।
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}-3&3\\1&-9\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-3\\-15\end{matrix}\right)
म्यार्टिक्सको उत्पादन र यसको विपरीत नै म्याट्रिक्सको पहिचान हो।
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}-3&3\\1&-9\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-3\\-15\end{matrix}\right)
बराबर चिन्हको बायाँ भागमा रहेका म्याट्रिक्सहरूलाई गुणन गर्नुहोस्।
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{9}{-3\left(-9\right)-3}&-\frac{3}{-3\left(-9\right)-3}\\-\frac{1}{-3\left(-9\right)-3}&-\frac{3}{-3\left(-9\right)-3}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-3\\-15\end{matrix}\right)
2\times 2 मेट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) का लागि, विपरीत मेट्रिक्स \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) हो, त्यसैले मेट्रिक्स समिकरणलाई मेट्रिक्स गुणन समस्याका रूपमा पुन: लेख्न सकिन्छ।
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{3}{8}&-\frac{1}{8}\\-\frac{1}{24}&-\frac{1}{8}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-3\\-15\end{matrix}\right)
हिसाब गर्नुहोस्।
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{3}{8}\left(-3\right)-\frac{1}{8}\left(-15\right)\\-\frac{1}{24}\left(-3\right)-\frac{1}{8}\left(-15\right)\end{matrix}\right)
मेट्रिक्सहरू गुणन गर्नुहोस्।
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}3\\2\end{matrix}\right)
हिसाब गर्नुहोस्।
x=3,y=2
मेट्रिक्स तत्त्वहरू x र y लाई ता्नुहोस्।
-3x+3y=-3,x-9y=-15
निराकरण गरी हल गर्नको लागि, चरहरू मध्ये एउटा चरको गुणांक दुबै समीकरणहरूमा समान हुनुपर्छ जसले गर्दा अर्कोबाट एउटा समीकरण घटाउँदा चर काटिनेछ।
-3x+3y=-3,-3x-3\left(-9\right)y=-3\left(-15\right)
-3x र x लाई बराबर बनाउन, पहिलो समीकरणको प्रत्येक भागमा सबै पदहरूलाई 1 ले गुणन गर्नुहोस् र दोस्रोको प्रत्येक भागमा सबै पदहरूलाई -3 ले गुणन गर्नुहोस्।
-3x+3y=-3,-3x+27y=45
सरल गर्नुहोस्।
-3x+3x+3y-27y=-3-45
बराबर चिन्हको प्रत्येक भागमा समान पदहरूलाई घटाएर -3x+3y=-3 बाट -3x+27y=45 घटाउनुहोस्।
3y-27y=-3-45
3x मा -3x जोड्नुहोस् समाधान हुन सक्ने एउटा मात्र चर भएको समीकरण छोड्दै -3x र 3x राशी रद्द हुन्छन्।
-24y=-3-45
-27y मा 3y जोड्नुहोस्
-24y=-48
-45 मा -3 जोड्नुहोस्
y=2
दुबैतिर -24 ले भाग गर्नुहोस्।
x-9\times 2=-15
x-9y=-15 मा y लाई 2 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। परिणामी समीकरणमा एउटा मात्र चर समावेश भएकोले, तपाइँले x लाई सिधै हल गर्न सक्नुहुन्छ।
x-18=-15
-9 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=3
समीकरणको दुबैतिर 18 जोड्नुहोस्।
x=3,y=2
अब प्रणाली समाधान भएको छ।