समाधान {l}{-2x+y-2z=4}{2x+y=1}{-x+3y-2z=6}

$$\left. \begin{array} { l } { - 2 x + y - 2 z = 4 } \\ { 2 x + y = 1 } \\ { - x + 3 y - 2 z = 6 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=0$$

$$y=1$$

$$z = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

y को लागि -2x+y-2z=4 समाधान गर्नुहोस्।

$$y=4+2x+2z$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा 4+2x+2z लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$2x+4+2x+2z=1 -x+3\left(4+2x+2z\right)-2z=6$$

क्रमश: x र z का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z z=-\frac{5}{4}x-\frac{3}{2}$$

समिकरण z=-\frac{5}{4}x-\frac{3}{2} मा -\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=-\frac{5}{4}\left(-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z\right)-\frac{3}{2}$$

z को लागि z=-\frac{5}{4}\left(-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z\right)-\frac{3}{2} समाधान गर्नुहोस्।

$$z=-\frac{3}{2}$$

समिकरण x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z मा -\frac{3}{2} लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{3}{2}\right) बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=0$$

समिकरण y=4+2x+2z मा 0 लाई x ले र -\frac{3}{2} लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=4+2\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right)$$

y=4+2\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right) बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=1$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=0 y=1 z=-\frac{3}{2}$$