x को लागि हल गर्नुहोस्
x=6
x=0
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}=2x\left(x-3\right)-2
मानौं \left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)। गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।
x^{2}-2=2x\left(x-3\right)-2
\sqrt{2} को वर्ग संख्या 2 हो।
x^{2}-2=2x^{2}-6x-2
2x लाई x-3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}-2-2x^{2}=-6x-2
दुवै छेउबाट 2x^{2} घटाउनुहोस्।
-x^{2}-2=-6x-2
-x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र -2x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-x^{2}-2+6x=-2
दुबै छेउहरूमा 6x थप्नुहोस्।
-x^{2}-2+6x+2=0
दुबै छेउहरूमा 2 थप्नुहोस्।
-x^{2}+6x=0
0 प्राप्त गर्नको लागि -2 र 2 जोड्नुहोस्।
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-1\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई 6 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-6±6}{2\left(-1\right)}
6^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-6±6}{-2}
2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{0}{-2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-6±6}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 6 मा -6 जोड्नुहोस्
x=0
0 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{12}{-2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-6±6}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -6 बाट 6 घटाउनुहोस्।
x=6
-12 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=0 x=6
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}=2x\left(x-3\right)-2
मानौं \left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)। गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।
x^{2}-2=2x\left(x-3\right)-2
\sqrt{2} को वर्ग संख्या 2 हो।
x^{2}-2=2x^{2}-6x-2
2x लाई x-3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}-2-2x^{2}=-6x-2
दुवै छेउबाट 2x^{2} घटाउनुहोस्।
-x^{2}-2=-6x-2
-x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र -2x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-x^{2}-2+6x=-2
दुबै छेउहरूमा 6x थप्नुहोस्।
-x^{2}+6x=-2+2
दुबै छेउहरूमा 2 थप्नुहोस्।
-x^{2}+6x=0
0 प्राप्त गर्नको लागि -2 र 2 जोड्नुहोस्।
\frac{-x^{2}+6x}{-1}=\frac{0}{-1}
दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{6}{-1}x=\frac{0}{-1}
-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-6x=\frac{0}{-1}
6 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-6x=0
0 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}
2 द्वारा -3 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -6 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -3 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-6x+9=9
-3 वर्ग गर्नुहोस्।
\left(x-3\right)^{2}=9
कारक x^{2}-6x+9। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-3=3 x-3=-3
सरल गर्नुहोस्।
x=6 x=0
समीकरणको दुबैतिर 3 जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}