समाधान {l}{x/14+x/18=1}{x+y/2+3x-5y/4=2}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { x } { 14 } + \frac { x } { 18 } = 1 } \\ { \frac { x + y } { 2 } + \frac { 3 x - 5 y } { 4 } = 2 } \end{array} \right.$$

x, y को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{63}{8} = 7\frac{7}{8} = 7.875$$

$$y = \frac{251}{24} = 10\frac{11}{24} \approx 10.458333333$$

हलका विधिहरू

पहिलो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। समीकरणको दुबै तर्फ 14,18 को लघुत्तम समापवर्त्यक 126 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$9x+7x=126$$

16x प्राप्त गर्नको लागि 9x र 7x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$16x=126$$

दुबैतिर 16 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{126}{16}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{126}{16} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{63}{8}$$

दोस्रो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। समीकरणमा चल राशिका ज्ञात मानहरू घुसाउनुहोस्।

$$\frac{\frac{63}{8}+y}{2}+\frac{3\times \frac{63}{8}-5y}{4}=2$$

समीकरणको दुबै तर्फ 2,4 को लघुत्तम समापवर्त्यक 4 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$2\left(\frac{63}{8}+y\right)+3\times \frac{63}{8}-5y=8$$

2 लाई \frac{63}{8}+y ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\frac{63}{4}+2y+3\times \frac{63}{8}-5y=8$$

\frac{189}{8} प्राप्त गर्नको लागि 3 र \frac{63}{8} गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{63}{4}+2y+\frac{189}{8}-5y=8$$

\frac{315}{8} प्राप्त गर्नको लागि \frac{63}{4} र \frac{189}{8} जोड्नुहोस्।

$$\frac{315}{8}+2y-5y=8$$

-3y प्राप्त गर्नको लागि 2y र -5y लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{315}{8}-3y=8$$

दुवै छेउबाट \frac{315}{8} घटाउनुहोस्।

$$-3y=8-\frac{315}{8}$$

-\frac{251}{8} प्राप्त गर्नको लागि \frac{315}{8} बाट 8 घटाउनुहोस्।

$$-3y=-\frac{251}{8}$$

दुबैतिर -3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-\frac{251}{8}}{-3}$$

\frac{-\frac{251}{8}}{-3} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-251}{8\left(-3\right)}$$

-24 प्राप्त गर्नको लागि 8 र -3 गुणा गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-251}{-24}$$

अंश र हर दुबैबाट ऋणात्मक चिन्हलाई हटाएर गुणनखण्ड \frac{-251}{-24} लाई \frac{251}{24} मा सरल गर्न सकिन्छ।

$$y=\frac{251}{24}$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=\frac{63}{8} y=\frac{251}{24}$$