समाधान {l}{3/8(2w+3)+5/4w=3/4(4w+1)}{3/4(y+7)+frac{1}{2}(3y-5)=frac{9}{4}(2y-1)}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { 3 } { 8 } ( 2 w + 3 ) + \frac { 5 } { 4 } w = \frac { 3 } { 4 } ( 4 w + 1 ) } \\ { \frac { 3 } { 4 } ( y + 7 ) + \frac { 1 } { 2 } ( 3 y - 5 ) = \frac { 9 } { 4 } ( 2 y - 1 ) } \end{array} \right.$$

w, y को लागि हल गर्नुहोस्

$$y = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2.222222222$$

$$w=\frac{3}{8}=0.375$$

हलका विधिहरू

पहिलो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। \frac{3}{8} लाई 2w+3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\frac{3}{4}w+\frac{9}{8}+\frac{5}{4}w=\frac{3}{4}\left(4w+1\right)$$

2w प्राप्त गर्नको लागि \frac{3}{4}w र \frac{5}{4}w लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$2w+\frac{9}{8}=\frac{3}{4}\left(4w+1\right)$$

\frac{3}{4} लाई 4w+1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$2w+\frac{9}{8}=3w+\frac{3}{4}$$

दुवै छेउबाट 3w घटाउनुहोस्।

$$2w+\frac{9}{8}-3w=\frac{3}{4}$$

-w प्राप्त गर्नको लागि 2w र -3w लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-w+\frac{9}{8}=\frac{3}{4}$$

दुवै छेउबाट \frac{9}{8} घटाउनुहोस्।

$$-w=\frac{3}{4}-\frac{9}{8}$$

-\frac{3}{8} प्राप्त गर्नको लागि \frac{9}{8} बाट \frac{3}{4} घटाउनुहोस्।

$$-w=-\frac{3}{8}$$

दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$w=\frac{-\frac{3}{8}}{-1}$$

\frac{-\frac{3}{8}}{-1} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।

$$w=\frac{-3}{8\left(-1\right)}$$

-8 प्राप्त गर्नको लागि 8 र -1 गुणा गर्नुहोस्।

$$w=\frac{-3}{-8}$$

अंश र हर दुबैबाट ऋणात्मक चिन्हलाई हटाएर गुणनखण्ड \frac{-3}{-8} लाई \frac{3}{8} मा सरल गर्न सकिन्छ।

$$w=\frac{3}{8}$$

दोस्रो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। \frac{3}{4} लाई y+7 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{1}{2} लाई 3y-5 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{9}{4}y प्राप्त गर्नको लागि \frac{3}{4}y र \frac{3}{2}y लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{11}{4} प्राप्त गर्नको लागि \frac{5}{2} बाट \frac{21}{4} घटाउनुहोस्।

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{9}{4} लाई 2y-1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y-\frac{9}{4}$$

दुवै छेउबाट \frac{9}{2}y घटाउनुहोस्।

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}-\frac{9}{2}y=-\frac{9}{4}$$

-\frac{9}{4}y प्राप्त गर्नको लागि \frac{9}{4}y र -\frac{9}{2}y लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=-\frac{9}{4}$$

दुवै छेउबाट \frac{11}{4} घटाउनुहोस्।

$$-\frac{9}{4}y=-\frac{9}{4}-\frac{11}{4}$$

-5 प्राप्त गर्नको लागि \frac{11}{4} बाट -\frac{9}{4} घटाउनुहोस्।

$$-\frac{9}{4}y=-5$$

दुबैतिर -\frac{9}{4} को रेसिप्रोकल -\frac{4}{9} ले गुणन गर्नुहोस्।

$$y=-5\left(-\frac{4}{9}\right)$$

\frac{20}{9} प्राप्त गर्नको लागि -5 र -\frac{4}{9} गुणा गर्नुहोस्।

$$y=\frac{20}{9}$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$w=\frac{3}{8} y=\frac{20}{9}$$