समाधान {l}{3/2y-x-1/2z=2.5}{2x-y-1/2z=-2}{2z-1/2x-frac{1}{2}y=2}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { 3 } { 2 } y - x - \frac { 1 } { 2 } z = 2.5 } \\ { 2 x - y - \frac { 1 } { 2 } z = - 2 } \\ { 2 z - \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 2 } y = 2 } \end{array} \right.$$

y, x, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=1$$

$$y=3$$

$$z=2$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

x को लागि \frac{3}{2}y-x-\frac{1}{2}z=2.5 समाधान गर्नुहोस्।

$$x=\frac{3}{2}y-\frac{1}{2}z-\frac{5}{2}$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा \frac{3}{2}y-\frac{1}{2}z-\frac{5}{2} लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$2\left(\frac{3}{2}y-\frac{1}{2}z-\frac{5}{2}\right)-y-\frac{1}{2}z=-2 2z-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}y-\frac{1}{2}z-\frac{5}{2}\right)-\frac{1}{2}y=2$$

क्रमश: y र z का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$y=\frac{3}{2}+\frac{3}{4}z z=\frac{1}{3}+\frac{5}{9}y$$

समिकरण z=\frac{1}{3}+\frac{5}{9}y मा \frac{3}{2}+\frac{3}{4}z लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{1}{3}+\frac{5}{9}\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{4}z\right)$$

z को लागि z=\frac{1}{3}+\frac{5}{9}\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{4}z\right) समाधान गर्नुहोस्।

$$z=2$$

समिकरण y=\frac{3}{2}+\frac{3}{4}z मा 2 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\times 2$$

y=\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\times 2 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=3$$

समिकरण x=\frac{3}{2}y-\frac{1}{2}z-\frac{5}{2} मा 3 लाई y ले र 2 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{3}{2}\times 3-\frac{1}{2}\times 2-\frac{5}{2}$$

x=\frac{3}{2}\times 3-\frac{1}{2}\times 2-\frac{5}{2} बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=1$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$y=3 x=1 z=2$$