समाधान {l}{x-y=6}{z=x+y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { x - y = 6 }\\ { z = x + y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{a+6}{2}$$

$$y=\frac{a-6}{2}$$

$$z=a$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

समिकरणहरूको पुन: क्रम मिलाउनुहोस्।

$$z=x+y x-y=6 a=z$$

समिकरण a=z मा x+y लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$a=x+y$$

y को दोस्रो समिकरण हल गर्नुहोस् र त्यसपछि x को तेस्रो समिकरण हल गर्नुहोस्।

$$y=x-6 x=a-y$$

समिकरण x=a-y मा x-6 लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=a-\left(x-6\right)$$

x को लागि x=a-\left(x-6\right) समाधान गर्नुहोस्।

$$x=3+\frac{1}{2}a$$

समिकरण y=x-6 मा 3+\frac{1}{2}a लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=3+\frac{1}{2}a-6$$

y=3+\frac{1}{2}a-6 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=-3+\frac{1}{2}a$$

समिकरण z=x+y मा -3+\frac{1}{2}a लाई y ले र 3+\frac{1}{2}a लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=3+\frac{1}{2}a-3+\frac{1}{2}a$$

z=3+\frac{1}{2}a-3+\frac{1}{2}a बाट z गणना गर्नुहोस्।

$$z=a$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=3+\frac{1}{2}a y=-3+\frac{1}{2}a z=a$$