समाधान {l}{x-y=-1}{z=x+2y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { x - y = -1 }\\ { z = x + 2 y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{a-2}{3}$$

$$y=\frac{a+1}{3}$$

$$z=a$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

समिकरणहरूको पुन: क्रम मिलाउनुहोस्।

$$z=x+2y x-y=-1 a=z$$

समिकरण a=z मा x+2y लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$a=x+2y$$

y को दोस्रो समिकरण हल गर्नुहोस् र त्यसपछि x को तेस्रो समिकरण हल गर्नुहोस्।

$$y=x+1 x=a-2y$$

समिकरण x=a-2y मा x+1 लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=a-2\left(x+1\right)$$

x को लागि x=a-2\left(x+1\right) समाधान गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a$$

समिकरण y=x+1 मा -\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+1$$

y=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+1 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a$$

समिकरण z=x+2y मा \frac{1}{3}+\frac{1}{3}a लाई y ले र -\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+2\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a\right)$$

z=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+2\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a\right) बाट z गणना गर्नुहोस्।

$$z=a$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a y=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a z=a$$