समाधान {l}{x=1/{(sqrt{2}+1)}}{y={(x+1)}}{z=y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a}

$$\left. \begin{array} { l } { x = 1 / {(\sqrt{2} + 1)} }\\ { y = {(x + 1)} }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

x, y, z, a, b को लागि हल गर्नुहोस्

$$b=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

हलका विधिहरू

पहिलो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। अंस र हरलाई \sqrt{2}-1 ले गुणन गरेर \frac{1}{\sqrt{2}+1} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}$$

मानौं \left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)। गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{2} वर्ग गर्नुहोस्। 1 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}$$

1 प्राप्त गर्नको लागि 1 बाट 2 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{1}$$

कुनै संख्यालाई एकले भाग गर्दा त्यति नै हुन्छ।

$$x=\sqrt{2}-1$$

दोस्रो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। समीकरणमा चल राशिका ज्ञात मानहरू घुसाउनुहोस्।

$$y=\sqrt{2}-1+1$$

0 प्राप्त गर्नको लागि -1 र 1 जोड्नुहोस्।

$$y=\sqrt{2}$$

तेस्रो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। समीकरणमा चल राशिका ज्ञात मानहरू घुसाउनुहोस्।

$$z=\sqrt{2}$$

चौथो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। समीकरणमा चल राशिका ज्ञात मानहरू घुसाउनुहोस्।

$$a=\sqrt{2}$$

पाँचौं समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। समीकरणमा चल राशिका ज्ञात मानहरू घुसाउनुहोस्।

$$b=\sqrt{2}$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=\sqrt{2}-1 y=\sqrt{2} z=\sqrt{2} a=\sqrt{2} b=\sqrt{2}$$