समाधान {l}{f{(x)}=3x-1}{g=f{(-2)}}{h=g}{text{Solvefor}itext{where}}{i=h}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = 3 x - 1 }\\ { g = f {(-2)} }\\ { h = g }\\ { \text{Solve for } i \text{ where} } \\ { i = h } \end{array} \right.$$

f, x, g, h को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{12}{37}-\frac{2}{37}i\approx 0.324324324-0.054054054i$$

$$f=-\frac{1}{2}i=-0.5i$$

$$g=i$$

$$h=i$$

हलका विधिहरू

चौथो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$h=i$$

तेस्रो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। समीकरणमा चल राशिका ज्ञात मानहरू घुसाउनुहोस्।

$$i=g$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$g=i$$

दोस्रो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। समीकरणमा चल राशिका ज्ञात मानहरू घुसाउनुहोस्।

$$i=f\left(-2\right)$$

दुबैतिर -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{i}{-2}=f$$

-\frac{1}{2}i प्राप्त गर्नको लागि i लाई -2 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$-\frac{1}{2}i=f$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$f=-\frac{1}{2}i$$

पहिलो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। समीकरणमा चल राशिका ज्ञात मानहरू घुसाउनुहोस्।

$$-\frac{1}{2}ix=3x-1$$

दुवै छेउबाट 3x घटाउनुहोस्।

$$-\frac{1}{2}ix-3x=-1$$

\left(-3-\frac{1}{2}i\right)x प्राप्त गर्नको लागि -\frac{1}{2}ix र -3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$\left(-3-\frac{1}{2}i\right)x=-1$$

दुबैतिर -3-\frac{1}{2}i ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-1}{-3-\frac{1}{2}i}$$

\frac{-1}{-3-\frac{1}{2}i} को अंश र हर दुबैलाई हरको मिश्रित संयुक्त, -3+\frac{1}{2}i ले गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-3+\frac{1}{2}i\right)}{\left(-3-\frac{1}{2}i\right)\left(-3+\frac{1}{2}i\right)}$$

\frac{-\left(-3+\frac{1}{2}i\right)}{\left(-3-\frac{1}{2}i\right)\left(-3+\frac{1}{2}i\right)} लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{3-\frac{1}{2}i}{\frac{37}{4}}$$

\frac{12}{37}-\frac{2}{37}i प्राप्त गर्नको लागि 3-\frac{1}{2}i लाई \frac{37}{4} द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{12}{37}-\frac{2}{37}i$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$f=-\frac{1}{2}i x=\frac{12}{37}-\frac{2}{37}i g=i h=i$$