समाधान {l}{f{(x)}=-6x+3}{g{(x)}=3x+21x^-3}{h=f{(-3)}}{i=h}{j=i}{k=j}{text{Solvefor}ltext{where}}{l=k}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = -6 x + 3 }\\ { g {(x)} = 3 x + 21 x ^ {-3} }\\ { h = f {(-3)} }\\ { i = h }\\ { j = i }\\ { k = j }\\ { \text{Solve for } l \text{ where} } \\ { l = k } \end{array} \right.$$

f, x, g, h, j, k, l को लागि हल गर्नुहोस्

$$l=i$$

हलका विधिहरू

चौथो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$h=i$$

तेस्रो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। समीकरणमा चल राशिका ज्ञात मानहरू घुसाउनुहोस्।

$$i=f\left(-3\right)$$

दुबैतिर -3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{i}{-3}=f$$

-\frac{1}{3}i प्राप्त गर्नको लागि i लाई -3 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$-\frac{1}{3}i=f$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$f=-\frac{1}{3}i$$

पहिलो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। समीकरणमा चल राशिका ज्ञात मानहरू घुसाउनुहोस्।

$$-\frac{1}{3}ix=-6x+3$$

दुबै छेउहरूमा 6x थप्नुहोस्।

$$-\frac{1}{3}ix+6x=3$$

\left(6-\frac{1}{3}i\right)x प्राप्त गर्नको लागि -\frac{1}{3}ix र 6x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$\left(6-\frac{1}{3}i\right)x=3$$

दुबैतिर 6-\frac{1}{3}i ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{3}{6-\frac{1}{3}i}$$

\frac{3}{6-\frac{1}{3}i} को अंश र हर दुबैलाई हरको मिश्रित संयुक्त, 6+\frac{1}{3}i ले गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{3\left(6+\frac{1}{3}i\right)}{\left(6-\frac{1}{3}i\right)\left(6+\frac{1}{3}i\right)}$$

\frac{3\left(6+\frac{1}{3}i\right)}{\left(6-\frac{1}{3}i\right)\left(6+\frac{1}{3}i\right)} लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{18+i}{\frac{325}{9}}$$

\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i प्राप्त गर्नको लागि 18+i लाई \frac{325}{9} द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i$$

दोस्रो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। समीकरणमा चल राशिका ज्ञात मानहरू घुसाउनुहोस्।

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=3\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)+21\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)^{-3}$$

\frac{486}{325}+\frac{27}{325}i प्राप्त गर्नको लागि 3 र \frac{162}{325}+\frac{9}{325}i गुणा गर्नुहोस्।

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=\frac{486}{325}+\frac{27}{325}i+21\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)^{-3}$$

-3 को पावरमा \frac{162}{325}+\frac{9}{325}i हिसाब गरी \frac{214}{27}-\frac{971}{729}i प्राप्त गर्नुहोस्।

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=\frac{486}{325}+\frac{27}{325}i+21\left(\frac{214}{27}-\frac{971}{729}i\right)$$

\frac{1498}{9}-\frac{6797}{243}i प्राप्त गर्नको लागि 21 र \frac{214}{27}-\frac{971}{729}i गुणा गर्नुहोस्।

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=\frac{486}{325}+\frac{27}{325}i+\left(\frac{1498}{9}-\frac{6797}{243}i\right)$$

\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i प्राप्त गर्नको लागि \frac{486}{325}+\frac{27}{325}i र \frac{1498}{9}-\frac{6797}{243}i जोड्नुहोस्।

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i$$

दुबैतिर \frac{162}{325}+\frac{9}{325}i ले भाग गर्नुहोस्।

$$g=\frac{\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i}{\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i}$$

\frac{\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i}{\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i} को अंश र हर दुबैलाई हरको मिश्रित संयुक्त, \frac{162}{325}-\frac{9}{325}i ले गुणन गर्नुहोस्।

$$g=\frac{\left(\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i\right)\left(\frac{162}{325}-\frac{9}{325}i\right)}{\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)\left(\frac{162}{325}-\frac{9}{325}i\right)}$$

\frac{\left(\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i\right)\left(\frac{162}{325}-\frac{9}{325}i\right)}{\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)\left(\frac{162}{325}-\frac{9}{325}i\right)} लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$g=\frac{\frac{55984}{675}-\frac{18088}{975}i}{\frac{81}{325}}$$

\frac{727792}{2187}-\frac{18088}{243}i प्राप्त गर्नको लागि \frac{55984}{675}-\frac{18088}{975}i लाई \frac{81}{325} द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$g=\frac{727792}{2187}-\frac{18088}{243}i$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$f=-\frac{1}{3}i x=\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i g=\frac{727792}{2187}-\frac{18088}{243}i h=i j=i k=i l=i$$