समाधान {l}{2y+3x=7}{z=-3x+1}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 y + 3 x = 7 }\\ { z = -3 x + 1 }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{1-a}{3}$$

$$y=\frac{a}{2}+3$$

$$z=a$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

समिकरणहरूको पुन: क्रम मिलाउनुहोस्।

$$z=-3x+1 2y+3x=7 a=z$$

समिकरण a=z मा -3x+1 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$a=-3x+1$$

y को दोस्रो समिकरण हल गर्नुहोस् र त्यसपछि x को तेस्रो समिकरण हल गर्नुहोस्।

$$y=-\frac{3}{2}x+\frac{7}{2} x=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}a$$

समिकरण y=-\frac{3}{2}x+\frac{7}{2} मा \frac{1}{3}-\frac{1}{3}a लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}a\right)+\frac{7}{2}$$

y=-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}a\right)+\frac{7}{2} बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=3+\frac{1}{2}a$$

समिकरण z=-3x+1 मा \frac{1}{3}-\frac{1}{3}a लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=-3\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}a\right)+1$$

z=-3\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}a\right)+1 बाट z गणना गर्नुहोस्।

$$z=a$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}a y=3+\frac{1}{2}a z=a$$