समाधान {l}{10x=3}{10y=2}{z=10^x+y}{a=z}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b}

$$\left. \begin{array} { l } { 10 x = 3 }\\ { 10 y = 2 }\\ { z = 10 ^ {x + y} }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

x, y, z, a, b, c को लागि हल गर्नुहोस्

$$c=\sqrt{10}\approx 3.16227766$$

हलका विधिहरू

पहिलो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। दुबैतिर 10 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{3}{10}$$

दोस्रो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। दुबैतिर 10 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=\frac{2}{10}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{2}{10} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$y=\frac{1}{5}$$

तेस्रो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। समीकरणमा चल राशिका ज्ञात मानहरू घुसाउनुहोस्।

$$z=10^{\frac{3}{10}+\frac{1}{5}}$$

\frac{1}{2} प्राप्त गर्नको लागि \frac{3}{10} र \frac{1}{5} जोड्नुहोस्।

$$z=10^{\frac{1}{2}}$$

टर्महरूलाई पुन: क्रमागत गर्नुहोस्।

$$z=\sqrt{10}$$

चौथो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। समीकरणमा चल राशिका ज्ञात मानहरू घुसाउनुहोस्।

$$a=\sqrt{10}$$

पाँचौं समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। समीकरणमा चल राशिका ज्ञात मानहरू घुसाउनुहोस्।

$$b=\sqrt{10}$$

समीकरण (6) लाई मनन गर्नुहोस्। समीकरणमा चल राशिका ज्ञात मानहरू घुसाउनुहोस्।

$$c=\sqrt{10}$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=\frac{3}{10} y=\frac{1}{5} z=\sqrt{10} a=\sqrt{10} b=\sqrt{10} c=\sqrt{10}$$