समाधान {l}{-x+y=1}{z=8x+y-3}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { -x + y = 1 }\\ { z = 8 x + y - 3 }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{a+2}{9}$$

$$y=\frac{a+11}{9}$$

$$z=a$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

समिकरणहरूको पुन: क्रम मिलाउनुहोस्।

$$z=8x+y-3 -x+y=1 a=z$$

समिकरण a=z मा 8x+y-3 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$a=8x+y-3$$

y को दोस्रो समिकरण हल गर्नुहोस् र त्यसपछि x को तेस्रो समिकरण हल गर्नुहोस्।

$$y=x+1 x=\frac{3}{8}-\frac{1}{8}y+\frac{1}{8}a$$

समिकरण x=\frac{3}{8}-\frac{1}{8}y+\frac{1}{8}a मा x+1 लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{3}{8}-\frac{1}{8}\left(x+1\right)+\frac{1}{8}a$$

x को लागि x=\frac{3}{8}-\frac{1}{8}\left(x+1\right)+\frac{1}{8}a समाधान गर्नुहोस्।

$$x=\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a$$

समिकरण y=x+1 मा \frac{2}{9}+\frac{1}{9}a लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a+1$$

y=\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a+1 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=\frac{11}{9}+\frac{1}{9}a$$

समिकरण z=8x+y-3 मा \frac{11}{9}+\frac{1}{9}a लाई y ले र \frac{2}{9}+\frac{1}{9}a लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=8\left(\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a\right)+\frac{11}{9}+\frac{1}{9}a-3$$

z=8\left(\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a\right)+\frac{11}{9}+\frac{1}{9}a-3 बाट z गणना गर्नुहोस्।

$$z=a$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a y=\frac{11}{9}+\frac{1}{9}a z=a$$