समाधान {l}{7x+2/2x-3+5x+4/x=34x^2+43x-2/4x^2-9+10-x/2x^2-3x}{y=333}{z=y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{7 x + 2}{2 x - 3} + \frac{5 x + 4}{x} = \frac{34 x ^ {2} + 43 x - 2}{4 x ^ {2} - 9} + \frac{10 - x}{2 x ^ {2} - 3 x} }\\ { y = 333 }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

x, y, z, a, b को लागि हल गर्नुहोस्

$$b=333$$

हलका विधिहरू

पहिलो समीकरणलाई मनन गर्नुहोस्। शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -\frac{3}{2},0,\frac{3}{2} मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ 2x-3,x,4x^{2}-9,2x^{2}-3x को लघुत्तम समापवर्त्यक x\left(2x-3\right)\left(2x+3\right) ले गुणन गर्नुहोस्।

$$x\left(2x+3\right)\left(7x+2\right)+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

x लाई 2x+3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(2x^{2}+3x\right)\left(7x+2\right)+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

2x^{2}+3x लाई 7x+2 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$14x^{3}+25x^{2}+6x+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

4x^{2}-9 लाई 5x+4 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$14x^{3}+25x^{2}+6x+20x^{3}+16x^{2}-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

34x^{3} प्राप्त गर्नको लागि 14x^{3} र 20x^{3} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$34x^{3}+25x^{2}+6x+16x^{2}-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

41x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 25x^{2} र 16x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$34x^{3}+41x^{2}+6x-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

-39x प्राप्त गर्नको लागि 6x र -45x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

x लाई 34x^{2}+43x-2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}-2x+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

2x+3 लाई 10-x ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}-2x+17x-2x^{2}+30$$

15x प्राप्त गर्नको लागि -2x र 17x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}+15x-2x^{2}+30$$

41x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 43x^{2} र -2x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+41x^{2}+15x+30$$

दुवै छेउबाट 34x^{3} घटाउनुहोस्।

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36-34x^{3}=41x^{2}+15x+30$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 34x^{3} र -34x^{3} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$41x^{2}-39x-36=41x^{2}+15x+30$$

दुवै छेउबाट 41x^{2} घटाउनुहोस्।

$$41x^{2}-39x-36-41x^{2}=15x+30$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 41x^{2} र -41x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-39x-36=15x+30$$

दुवै छेउबाट 15x घटाउनुहोस्।

$$-39x-36-15x=30$$

-54x प्राप्त गर्नको लागि -39x र -15x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-54x-36=30$$

दुबै छेउहरूमा 36 थप्नुहोस्।

$$-54x=30+36$$

66 प्राप्त गर्नको लागि 30 र 36 जोड्नुहोस्।

$$-54x=66$$

दुबैतिर -54 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{66}{-54}$$

6 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{66}{-54} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{11}{9}$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=-\frac{11}{9} y=333 z=333 a=333 b=333$$