समाधान {c}{x+y-z=1-6}{3x+y-2z=3-2}{x-y-z=-1-3}

$$\left. \begin{array} { c } { x + y - z = 1 - 6 } \\ { 3 x + y - 2 z = 3 - 2 } \\ { x - y - z = - 1 - 3 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{21}{2} = 10\frac{1}{2} = 10.5$$

$$y=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$z=15$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

x को लागि x+y-z=1-6 समाधान गर्नुहोस्।

$$x=-y+z-5$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा -y+z-5 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$3\left(-y+z-5\right)+y-2z=3-2 -y+z-5-y-z=-1-3$$

क्रमश: z र y का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$z=16+2y y=-\frac{1}{2}$$

समिकरण z=16+2y मा -\frac{1}{2} लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=16+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

z=16+2\left(-\frac{1}{2}\right) बाट z गणना गर्नुहोस्।

$$z=15$$

समिकरण x=-y+z-5 मा 15 लाई z ले र -\frac{1}{2} लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=-\left(-\frac{1}{2}\right)+15-5$$

x=-\left(-\frac{1}{2}\right)+15-5 बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=\frac{21}{2}$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=\frac{21}{2} y=-\frac{1}{2} z=15$$