समाधान {c}{x+y-3z=-36}{2x-y+6z=78}{x-2y+5z=42}

$$\left. \begin{array} { c } { x + y - 3 z = - 36 } \\ { 2 x - y + 6 z = 78 } \\ { x - 2 y + 5 z = 42 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-4$$

$$y=22$$

$$z=18$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

x को लागि x+y-3z=-36 समाधान गर्नुहोस्।

$$x=-y+3z-36$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा -y+3z-36 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$2\left(-y+3z-36\right)-y+6z=78 -y+3z-36-2y+5z=42$$

क्रमश: y र z का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$y=-50+4z z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}y$$

समिकरण z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}y मा -50+4z लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}\left(-50+4z\right)$$

z को लागि z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}\left(-50+4z\right) समाधान गर्नुहोस्।

$$z=18$$

समिकरण y=-50+4z मा 18 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=-50+4\times 18$$

y=-50+4\times 18 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=22$$

समिकरण x=-y+3z-36 मा 22 लाई y ले र 18 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=-22+3\times 18-36$$

x=-22+3\times 18-36 बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=-4$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=-4 y=22 z=18$$