समाधान {c}{x+y+z=15000}{9x+6y+5z=89000}{4.5x+6y+2.5z=50500}

$$\left. \begin{array} { c } { x + y + z = 15000 } \\ { 9 x + 6 y + 5 z = 89000 } \\ { 4.5 x + 6 y + 2.5 z = 50500 } \end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=3000$$

$$y=2000$$

$$z=10000$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

x को लागि x+y+z=15000 समाधान गर्नुहोस्।

$$x=-y-z+15000$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा -y-z+15000 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$9\left(-y-z+15000\right)+6y+5z=89000 4.5\left(-y-z+15000\right)+6y+2.5z=50500$$

क्रमश: y र z का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z z=\frac{3}{4}y+8500$$

समिकरण z=\frac{3}{4}y+8500 मा \frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{3}{4}\left(\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z\right)+8500$$

z को लागि z=\frac{3}{4}\left(\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z\right)+8500 समाधान गर्नुहोस्।

$$z=10000$$

समिकरण y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z मा 10000 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}\times 10000$$

y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}\times 10000 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=2000$$

समिकरण x=-y-z+15000 मा 2000 लाई y ले र 10000 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=-2000-10000+15000$$

x=-2000-10000+15000 बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=3000$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=3000 y=2000 z=10000$$