x को लागि हल गर्नुहोस्
x=-1
x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
2x^{2}-5x-3=4
x-3 लाई 2x+1 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
2x^{2}-5x-3-4=0
दुवै छेउबाट 4 घटाउनुहोस्।
2x^{2}-5x-7=0
-7 प्राप्त गर्नको लागि 4 बाट -3 घटाउनुहोस्।
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 2 ले, b लाई -5 ले र c लाई -7 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}
-5 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\left(-7\right)}}{2\times 2}
-4 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+56}}{2\times 2}
-8 लाई -7 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{81}}{2\times 2}
56 मा 25 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-5\right)±9}{2\times 2}
81 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{5±9}{2\times 2}
-5 विपरीत 5हो।
x=\frac{5±9}{4}
2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{14}{4}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{5±9}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 9 मा 5 जोड्नुहोस्
x=\frac{7}{2}
2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{14}{4} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।
x=-\frac{4}{4}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{5±9}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 5 बाट 9 घटाउनुहोस्।
x=-1
-4 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{7}{2} x=-1
अब समिकरण समाधान भएको छ।
2x^{2}-5x-3=4
x-3 लाई 2x+1 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
2x^{2}-5x=4+3
दुबै छेउहरूमा 3 थप्नुहोस्।
2x^{2}-5x=7
7 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 3 जोड्नुहोस्।
\frac{2x^{2}-5x}{2}=\frac{7}{2}
दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-\frac{5}{2}x=\frac{7}{2}
2 द्वारा भाग गर्नाले 2 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{7}{2}+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}
2 द्वारा -\frac{5}{4} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{5}{2} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{5}{4} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{7}{2}+\frac{25}{16}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{5}{4} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{81}{16}
साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{7}{2} लाई \frac{25}{16} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{81}{16}
कारक x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-\frac{5}{4}=\frac{9}{4} x-\frac{5}{4}=-\frac{9}{4}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{7}{2} x=-1
समीकरणको दुबैतिर \frac{5}{4} जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}