x को लागि हल गर्नुहोस्
x=2\sqrt{385}-65\approx -25.757166259
x=-2\sqrt{385}-65\approx -104.242833741
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
2x^{2}+260x+6000-450=180
x+30 लाई 2x+200 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
2x^{2}+260x+5550=180
5550 प्राप्त गर्नको लागि 450 बाट 6000 घटाउनुहोस्।
2x^{2}+260x+5550-180=0
दुवै छेउबाट 180 घटाउनुहोस्।
2x^{2}+260x+5370=0
5370 प्राप्त गर्नको लागि 180 बाट 5550 घटाउनुहोस्।
x=\frac{-260±\sqrt{260^{2}-4\times 2\times 5370}}{2\times 2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 2 ले, b लाई 260 ले र c लाई 5370 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-260±\sqrt{67600-4\times 2\times 5370}}{2\times 2}
260 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-260±\sqrt{67600-8\times 5370}}{2\times 2}
-4 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-260±\sqrt{67600-42960}}{2\times 2}
-8 लाई 5370 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-260±\sqrt{24640}}{2\times 2}
-42960 मा 67600 जोड्नुहोस्
x=\frac{-260±8\sqrt{385}}{2\times 2}
24640 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-260±8\sqrt{385}}{4}
2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{8\sqrt{385}-260}{4}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-260±8\sqrt{385}}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 8\sqrt{385} मा -260 जोड्नुहोस्
x=2\sqrt{385}-65
-260+8\sqrt{385} लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-8\sqrt{385}-260}{4}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-260±8\sqrt{385}}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -260 बाट 8\sqrt{385} घटाउनुहोस्।
x=-2\sqrt{385}-65
-260-8\sqrt{385} लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=2\sqrt{385}-65 x=-2\sqrt{385}-65
अब समिकरण समाधान भएको छ।
2x^{2}+260x+6000-450=180
x+30 लाई 2x+200 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
2x^{2}+260x+5550=180
5550 प्राप्त गर्नको लागि 450 बाट 6000 घटाउनुहोस्।
2x^{2}+260x=180-5550
दुवै छेउबाट 5550 घटाउनुहोस्।
2x^{2}+260x=-5370
-5370 प्राप्त गर्नको लागि 5550 बाट 180 घटाउनुहोस्।
\frac{2x^{2}+260x}{2}=-\frac{5370}{2}
दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{260}{2}x=-\frac{5370}{2}
2 द्वारा भाग गर्नाले 2 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+130x=-\frac{5370}{2}
260 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+130x=-2685
-5370 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+130x+65^{2}=-2685+65^{2}
2 द्वारा 65 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 130 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 65 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+130x+4225=-2685+4225
65 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+130x+4225=1540
4225 मा -2685 जोड्नुहोस्
\left(x+65\right)^{2}=1540
कारक x^{2}+130x+4225। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+65\right)^{2}}=\sqrt{1540}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+65=2\sqrt{385} x+65=-2\sqrt{385}
सरल गर्नुहोस्।
x=2\sqrt{385}-65 x=-2\sqrt{385}-65
समीकरणको दुबैतिरबाट 65 घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}