समाधान left(40-2xright)left(26-xright)=864

$$\left( 40-2x \right) \left( 26-x \right) = 864$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=2$$

$$x=44$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

40-2x लाई 26-x ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$1040-92x+2x^{2}=864$$

दुवै छेउबाट 864 घटाउनुहोस्।

$$1040-92x+2x^{2}-864=0$$

176 प्राप्त गर्नको लागि 864 बाट 1040 घटाउनुहोस्।

$$176-92x+2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$2x^{2}-92x+176=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 2 ले, b लाई -92 ले र c लाई 176 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-92\right)±\sqrt{\left(-92\right)^{2}-4\times 2\times 176}}{2\times 2}$$

-92 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-92\right)±\sqrt{8464-4\times 2\times 176}}{2\times 2}$$

-4 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-92\right)±\sqrt{8464-8\times 176}}{2\times 2}$$

-8 लाई 176 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-92\right)±\sqrt{8464-1408}}{2\times 2}$$

-1408 मा 8464 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-92\right)±\sqrt{7056}}{2\times 2}$$

7056 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-92\right)±84}{2\times 2}$$

-92 विपरीत 92हो।

$$x=\frac{92±84}{2\times 2}$$

2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{92±84}{4}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{92±84}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 84 मा 92 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{176}{4}$$

176 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=44$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{92±84}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 92 बाट 84 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{8}{4}$$

8 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=2$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=44 x=2$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

40-2x लाई 26-x ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$1040-92x+2x^{2}=864$$

दुवै छेउबाट 1040 घटाउनुहोस्।

$$-92x+2x^{2}=864-1040$$

-176 प्राप्त गर्नको लागि 1040 बाट 864 घटाउनुहोस्।

$$-92x+2x^{2}=-176$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$2x^{2}-92x=-176$$

दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{2x^{2}-92x}{2}=-\frac{176}{2}$$

2 द्वारा भाग गर्नाले 2 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\left(-\frac{92}{2}\right)x=-\frac{176}{2}$$

-92 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-46x=-\frac{176}{2}$$

-176 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-46x=-88$$

2 द्वारा -23 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -46 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -23 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-46x+\left(-23\right)^{2}=-88+\left(-23\right)^{2}$$

-23 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-46x+529=-88+529$$

529 मा -88 जोड्नुहोस्

$$x^{2}-46x+529=441$$

कारक x^{2}-46x+529। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-23\right)^{2}=441$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-23\right)^{2}}=\sqrt{441}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-23=21 x-23=-21$$

समीकरणको दुबैतिर 23 जोड्नुहोस्।

$$x=44 x=2$$