समाधान left(2x-8right)left(6-xright)=2

$$\left( 2x-8 \right) \left( 6-x \right) = 2$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=5$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

2x-8 लाई 6-x ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$20x-2x^{2}-48=2$$

दुवै छेउबाट 2 घटाउनुहोस्।

$$20x-2x^{2}-48-2=0$$

-50 प्राप्त गर्नको लागि 2 बाट -48 घटाउनुहोस्।

$$20x-2x^{2}-50=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$-2x^{2}+20x-50=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -2 ले, b लाई 20 ले र c लाई -50 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-2\right)\left(-50\right)}}{2\left(-2\right)}$$

20 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-2\right)\left(-50\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+8\left(-50\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 लाई -50 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-400}}{2\left(-2\right)}$$

-400 मा 400 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-20±\sqrt{0}}{2\left(-2\right)}$$

0 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=-\frac{20}{2\left(-2\right)}$$

2 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{20}{-4}$$

-20 लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=5$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

2x-8 लाई 6-x ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$20x-2x^{2}-48=2$$

दुबै छेउहरूमा 48 थप्नुहोस्।

$$20x-2x^{2}=2+48$$

50 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 48 जोड्नुहोस्।

$$20x-2x^{2}=50$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$-2x^{2}+20x=50$$

दुबैतिर -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{-2x^{2}+20x}{-2}=\frac{50}{-2}$$

-2 द्वारा भाग गर्नाले -2 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{20}{-2}x=\frac{50}{-2}$$

20 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-10x=\frac{50}{-2}$$

50 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-10x=-25$$

2 द्वारा -5 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -10 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -5 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-25+\left(-5\right)^{2}$$

-5 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-10x+25=-25+25$$

25 मा -25 जोड्नुहोस्

$$x^{2}-10x+25=0$$

कारक x^{2}-10x+25। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-5\right)^{2}=0$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-5=0 x-5=0$$

समीकरणको दुबैतिर 5 जोड्नुहोस्।

$$x=5 x=5$$

अब समिकरण समाधान भएको छ। समाधानहरू उही हुन्।

$$x=5$$