x को लागि हल गर्नुहोस्
x=\frac{\sqrt{2685822321}}{52}+\frac{4003}{4}\approx 1997.383074695
x=-\frac{\sqrt{2685822321}}{52}+\frac{4003}{4}\approx 4.116925305
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\left(2x-3\right)\left(x-2000\right)\left(30+100\right)+2000\times 1000=642000
2000 प्राप्त गर्नको लागि 40 र 50 गुणा गर्नुहोस्।
\left(2x-3\right)\left(x-2000\right)\times 130+2000\times 1000=642000
130 प्राप्त गर्नको लागि 30 र 100 जोड्नुहोस्।
\left(2x^{2}-4003x+6000\right)\times 130+2000\times 1000=642000
2x-3 लाई x-2000 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
260x^{2}-520390x+780000+2000\times 1000=642000
2x^{2}-4003x+6000 लाई 130 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
260x^{2}-520390x+780000+2000000=642000
2000000 प्राप्त गर्नको लागि 2000 र 1000 गुणा गर्नुहोस्।
260x^{2}-520390x+2780000=642000
2780000 प्राप्त गर्नको लागि 780000 र 2000000 जोड्नुहोस्।
260x^{2}-520390x+2780000-642000=0
दुवै छेउबाट 642000 घटाउनुहोस्।
260x^{2}-520390x+2138000=0
2138000 प्राप्त गर्नको लागि 642000 बाट 2780000 घटाउनुहोस्।
x=\frac{-\left(-520390\right)±\sqrt{\left(-520390\right)^{2}-4\times 260\times 2138000}}{2\times 260}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 260 ले, b लाई -520390 ले र c लाई 2138000 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-520390\right)±\sqrt{270805752100-4\times 260\times 2138000}}{2\times 260}
-520390 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-520390\right)±\sqrt{270805752100-1040\times 2138000}}{2\times 260}
-4 लाई 260 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-520390\right)±\sqrt{270805752100-2223520000}}{2\times 260}
-1040 लाई 2138000 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-520390\right)±\sqrt{268582232100}}{2\times 260}
-2223520000 मा 270805752100 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-520390\right)±10\sqrt{2685822321}}{2\times 260}
268582232100 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{520390±10\sqrt{2685822321}}{2\times 260}
-520390 विपरीत 520390हो।
x=\frac{520390±10\sqrt{2685822321}}{520}
2 लाई 260 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{10\sqrt{2685822321}+520390}{520}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{520390±10\sqrt{2685822321}}{520} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 10\sqrt{2685822321} मा 520390 जोड्नुहोस्
x=\frac{\sqrt{2685822321}}{52}+\frac{4003}{4}
520390+10\sqrt{2685822321} लाई 520 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{520390-10\sqrt{2685822321}}{520}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{520390±10\sqrt{2685822321}}{520} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 520390 बाट 10\sqrt{2685822321} घटाउनुहोस्।
x=-\frac{\sqrt{2685822321}}{52}+\frac{4003}{4}
520390-10\sqrt{2685822321} लाई 520 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{2685822321}}{52}+\frac{4003}{4} x=-\frac{\sqrt{2685822321}}{52}+\frac{4003}{4}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
\left(2x-3\right)\left(x-2000\right)\left(30+100\right)+2000\times 1000=642000
2000 प्राप्त गर्नको लागि 40 र 50 गुणा गर्नुहोस्।
\left(2x-3\right)\left(x-2000\right)\times 130+2000\times 1000=642000
130 प्राप्त गर्नको लागि 30 र 100 जोड्नुहोस्।
\left(2x^{2}-4003x+6000\right)\times 130+2000\times 1000=642000
2x-3 लाई x-2000 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
260x^{2}-520390x+780000+2000\times 1000=642000
2x^{2}-4003x+6000 लाई 130 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
260x^{2}-520390x+780000+2000000=642000
2000000 प्राप्त गर्नको लागि 2000 र 1000 गुणा गर्नुहोस्।
260x^{2}-520390x+2780000=642000
2780000 प्राप्त गर्नको लागि 780000 र 2000000 जोड्नुहोस्।
260x^{2}-520390x=642000-2780000
दुवै छेउबाट 2780000 घटाउनुहोस्।
260x^{2}-520390x=-2138000
-2138000 प्राप्त गर्नको लागि 2780000 बाट 642000 घटाउनुहोस्।
\frac{260x^{2}-520390x}{260}=-\frac{2138000}{260}
दुबैतिर 260 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\left(-\frac{520390}{260}\right)x=-\frac{2138000}{260}
260 द्वारा भाग गर्नाले 260 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-\frac{4003}{2}x=-\frac{2138000}{260}
130 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-520390}{260} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।
x^{2}-\frac{4003}{2}x=-\frac{106900}{13}
20 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-2138000}{260} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।
x^{2}-\frac{4003}{2}x+\left(-\frac{4003}{4}\right)^{2}=-\frac{106900}{13}+\left(-\frac{4003}{4}\right)^{2}
2 द्वारा -\frac{4003}{4} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{4003}{2} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{4003}{4} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-\frac{4003}{2}x+\frac{16024009}{16}=-\frac{106900}{13}+\frac{16024009}{16}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{4003}{4} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-\frac{4003}{2}x+\frac{16024009}{16}=\frac{206601717}{208}
साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर -\frac{106900}{13} लाई \frac{16024009}{16} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
\left(x-\frac{4003}{4}\right)^{2}=\frac{206601717}{208}
कारक x^{2}-\frac{4003}{2}x+\frac{16024009}{16}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-\frac{4003}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{206601717}{208}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-\frac{4003}{4}=\frac{\sqrt{2685822321}}{52} x-\frac{4003}{4}=-\frac{\sqrt{2685822321}}{52}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{2685822321}}{52}+\frac{4003}{4} x=-\frac{\sqrt{2685822321}}{52}+\frac{4003}{4}
समीकरणको दुबैतिर \frac{4003}{4} जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}