समाधान left(2-mright)x^2-left(3m+1right)x+4=0

$$\left( 2-m \right) { x }^{ 2 } - \left( 3m+1 \right) x+4 = 0$$

m को लागि हल गर्नुहोस्

$$m=\frac{2x^{2}-x+4}{x\left(x+3\right)}$$

$$x\neq -3\text{ and }x\neq 0$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

2-m लाई x^{2} ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$2x^{2}-mx^{2}-\left(3m+1\right)x+4=0$$

3m+1 लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$2x^{2}-mx^{2}-\left(3mx+x\right)+4=0$$

3mx+x को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$2x^{2}-mx^{2}-3mx-x+4=0$$

दुवै छेउबाट 2x^{2} घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$-mx^{2}-3mx-x+4=-2x^{2}$$

दुबै छेउहरूमा x थप्नुहोस्।

$$-mx^{2}-3mx+4=-2x^{2}+x$$

दुवै छेउबाट 4 घटाउनुहोस्।

$$-mx^{2}-3mx=-2x^{2}+x-4$$

m समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।

$$\left(-x^{2}-3x\right)m=-2x^{2}+x-4$$

दुबैतिर -x^{2}-3x ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(-x^{2}-3x\right)m}{-x^{2}-3x}=\frac{-2x^{2}+x-4}{-x^{2}-3x}$$

-x^{2}-3x द्वारा भाग गर्नाले -x^{2}-3x द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$m=\frac{-2x^{2}+x-4}{-x^{2}-3x}$$

-2x^{2}+x-4 लाई -x^{2}-3x ले भाग गर्नुहोस्।

$$m=\frac{-2x^{2}+x-4}{-x\left(x+3\right)}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{, }&m\neq 2\\x=\frac{4}{7}\text{, }&m=2\end{matrix}\right.$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{, }&\left(m\neq 2\text{ and }m\geq 1\right)\text{ or }m\leq -\frac{31}{9}\\x=\frac{4}{7}\text{, }&m=2\end{matrix}\right.$$