t को लागि हल गर्नुहोस्
t=\frac{-5\sqrt{749}i+5}{2}\approx 2.5-68.419660917i
t=\frac{5+5\sqrt{749}i}{2}\approx 2.5+68.419660917i
प्रश्नोत्तरी
Complex Number
\left( 10-2t \right) t = 9375
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
10t-2t^{2}=9375
10-2t लाई t ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
10t-2t^{2}-9375=0
दुवै छेउबाट 9375 घटाउनुहोस्।
-2t^{2}+10t-9375=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-2\right)\left(-9375\right)}}{2\left(-2\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -2 ले, b लाई 10 ले र c लाई -9375 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
t=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-2\right)\left(-9375\right)}}{2\left(-2\right)}
10 वर्ग गर्नुहोस्।
t=\frac{-10±\sqrt{100+8\left(-9375\right)}}{2\left(-2\right)}
-4 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
t=\frac{-10±\sqrt{100-75000}}{2\left(-2\right)}
8 लाई -9375 पटक गुणन गर्नुहोस्।
t=\frac{-10±\sqrt{-74900}}{2\left(-2\right)}
-75000 मा 100 जोड्नुहोस्
t=\frac{-10±10\sqrt{749}i}{2\left(-2\right)}
-74900 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
t=\frac{-10±10\sqrt{749}i}{-4}
2 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
t=\frac{-10+10\sqrt{749}i}{-4}
अब ± प्लस मानेर t=\frac{-10±10\sqrt{749}i}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 10i\sqrt{749} मा -10 जोड्नुहोस्
t=\frac{-5\sqrt{749}i+5}{2}
-10+10i\sqrt{749} लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।
t=\frac{-10\sqrt{749}i-10}{-4}
अब ± माइनस मानेर t=\frac{-10±10\sqrt{749}i}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -10 बाट 10i\sqrt{749} घटाउनुहोस्।
t=\frac{5+5\sqrt{749}i}{2}
-10-10i\sqrt{749} लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।
t=\frac{-5\sqrt{749}i+5}{2} t=\frac{5+5\sqrt{749}i}{2}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
10t-2t^{2}=9375
10-2t लाई t ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
-2t^{2}+10t=9375
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{-2t^{2}+10t}{-2}=\frac{9375}{-2}
दुबैतिर -2 ले भाग गर्नुहोस्।
t^{2}+\frac{10}{-2}t=\frac{9375}{-2}
-2 द्वारा भाग गर्नाले -2 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
t^{2}-5t=\frac{9375}{-2}
10 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
t^{2}-5t=-\frac{9375}{2}
9375 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
t^{2}-5t+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-\frac{9375}{2}+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
2 द्वारा -\frac{5}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -5 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{5}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
t^{2}-5t+\frac{25}{4}=-\frac{9375}{2}+\frac{25}{4}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{5}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
t^{2}-5t+\frac{25}{4}=-\frac{18725}{4}
साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर -\frac{9375}{2} लाई \frac{25}{4} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
\left(t-\frac{5}{2}\right)^{2}=-\frac{18725}{4}
t^{2}-5t+\frac{25}{4} गुणनखण्ड साधारणतया, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग हँदा यो \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} को रूपमा सधै गुणनखण्डीत हुन सक्छ।
\sqrt{\left(t-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{18725}{4}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
t-\frac{5}{2}=\frac{5\sqrt{749}i}{2} t-\frac{5}{2}=-\frac{5\sqrt{749}i}{2}
सरल गर्नुहोस्।
t=\frac{5+5\sqrt{749}i}{2} t=\frac{-5\sqrt{749}i+5}{2}
समीकरणको दुबैतिर \frac{5}{2} जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}