समाधान {ccc}{8}&{-1}&{9}{3}&{1}&{8}{11}&{0}&{17}

$$\left( \begin{array} { c c c } { 8 } & { - 1 } & { 9 } \\ { 3 } & { 1 } & { 8 } \\ { 11 } & { 0 } & { 17 } \end{array} \right)$$

डेटर्मिनेन्ट हिसाब गर्नुहोस्

$$0$$

सारस नियमको प्रयोग गर्ने चरणहरू

विकर्णहरूको विधिको प्रयोग गरेर मेट्रिक्सको डिटरमिनेन्ट पत्ता लगाउनुहोस्।

$$det(\left(\begin{matrix}8&-1&9\\3&1&8\\11&0&17\end{matrix}\right))$$

पहिलो दुईवटा लहरहरूलाई चौथो र पाँचौं लहरहरूको रूपमा दोहोराएर वास्तविक मेट्रिक्सलाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$\left(\begin{matrix}8&-1&9&8&-1\\3&1&8&3&1\\11&0&17&11&0\end{matrix}\right)$$

माथिल्लो देव्रे प्रवेश द्वारबाट सुरु गरी, विकर्णसँग तल गुणन गर्नुहोस् र परिणामी गुणनफलहरू जोड्नुहोस्।

$$8\times 17-8\times 11=48$$

तल्लो दाहिने प्रवेश द्वारबाट सुरु गरी, विकर्णसँग माथि गुणन गर्नुहोस् र परिणामी गुणनफलहरू जोड्नुहोस्।

$$11\times 9+17\times 3\left(-1\right)=48$$

माथिल्लो विकर्ण गुणनफलहरूको योगफललाई तल्लो विकर्ण गुणनफलहरूको योगफलबाट घटाउनुहोस्।

$$48-48$$

48 बाट 48 घटाउनुहोस्।

$$0$$

माइनरहरूद्वारा विस्तार प्रयोग गर्ने चरणहरू

माइनरहरूले विस्तार गर्ने विधिको प्रयोग गरेर मेट्रिक्सको डिटरमिनेन्ट पत्ता लगाउनुहोस् (यसलाई सह-गुणन खण्डहरूले विस्तार गर्ने विधि पनि भनिन्छ)।

$$det(\left(\begin{matrix}8&-1&9\\3&1&8\\11&0&17\end{matrix}\right))$$

माइनरहरूद्वारा विस्तार गर्न, पहिलो पङ्क्तिका प्रत्येक तत्त्वलाई यसको माइनरले गुणन गर्नुहोस्, जुन पङ्क्ति र लहरमा समावेश भएको तत्त्वलाई मेटाएर डिटरमिनेन्टको 2\times 2 को मेट्रिक्स सिर्जना गरिएको हुन्छ, त्यसपछि तत्वको स्थितिको चिन्हले गुणन गर्नुहोस्।

$$8det(\left(\begin{matrix}1&8\\0&17\end{matrix}\right))-\left(-det(\left(\begin{matrix}3&8\\11&17\end{matrix}\right))\right)+9det(\left(\begin{matrix}3&1\\11&0\end{matrix}\right))$$

2\times 2 मेट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) का लागि, निर्धारक ad-bc हो।

$$8\times 17-\left(-\left(3\times 17-11\times 8\right)\right)+9\left(-11\right)$$

सरल गर्नुहोस्।

$$8\times 17-\left(-\left(-37\right)\right)+9\left(-11\right)$$

अन्तिम परिणाम निकाल्न पदहरूलाई जोड्नुहोस्।

$$0$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(\begin{matrix}8&-1&9\\3&1&8\\11&0&17\end{matrix}\right)$$