समाधान left(sqrt{24}+sqrt{1/2}right)-left(sqrt{1/8}-sqrt{6}right)

$$\left( \sqrt{ 24 } + \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } } \right) - \left( \sqrt{ \frac{ 1 }{ 8 } } - \sqrt{ 6 } \right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{\sqrt{2}}{4}+3\sqrt{6}\approx 7.702022619$$

समाधानका छोटा चरणहरू

गुणनखण्ड 24=2^{2}\times 6। गुणनफल \sqrt{2^{2}\times 6} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्। 2^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$2\sqrt{6}+\sqrt{\frac{1}{2}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{6}\right)$$

भागफल \sqrt{\frac{1}{2}} को वर्गमूललाई \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} को वर्गमूलहरूको भागफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्।

$$2\sqrt{6}+\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{6}\right)$$

1 को रूट हिसाब गरी 1 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$2\sqrt{6}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{6}\right)$$

अंस र हरलाई \sqrt{2} ले गुणन गरेर \frac{1}{\sqrt{2}} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$2\sqrt{6}+\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{6}\right)$$

\sqrt{2} को वर्ग संख्या 2 हो।

$$2\sqrt{6}+\frac{\sqrt{2}}{2}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{6}\right)$$

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 2\sqrt{6} लाई \frac{2}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{6}\right)$$

\frac{2\times 2\sqrt{6}}{2} र \frac{\sqrt{2}}{2} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{6}\right)$$

2\times 2\sqrt{6}+\sqrt{2} लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{4\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{6}\right)$$

भागफल \sqrt{\frac{1}{8}} को वर्गमूललाई \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}} को वर्गमूलहरूको भागफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्।

$$\frac{4\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}-\left(\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}-\sqrt{6}\right)$$

1 को रूट हिसाब गरी 1 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{4\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}-\left(\frac{1}{\sqrt{8}}-\sqrt{6}\right)$$

गुणनखण्ड 8=2^{2}\times 2। गुणनफल \sqrt{2^{2}\times 2} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्। 2^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\frac{4\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}-\left(\frac{1}{2\sqrt{2}}-\sqrt{6}\right)$$

अंस र हरलाई \sqrt{2} ले गुणन गरेर \frac{1}{2\sqrt{2}} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$\frac{4\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}-\left(\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\sqrt{6}\right)$$

\sqrt{2} को वर्ग संख्या 2 हो।

$$\frac{4\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}-\left(\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}-\sqrt{6}\right)$$

4 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 2 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{4\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}-\left(\frac{\sqrt{2}}{4}-\sqrt{6}\right)$$

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। \sqrt{6} लाई \frac{4}{4} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{4\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}-\left(\frac{\sqrt{2}}{4}-\frac{4\sqrt{6}}{4}\right)$$

\frac{\sqrt{2}}{4} and \frac{4\sqrt{6}}{4} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$\frac{4\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}-4\sqrt{6}}{4}$$

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 2 र 4 को लघुत्तम समापवर्तक 4 हो। \frac{4\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2} लाई \frac{2}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{2\left(4\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}{4}-\frac{\sqrt{2}-4\sqrt{6}}{4}$$

\frac{2\left(4\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}{4} and \frac{\sqrt{2}-4\sqrt{6}}{4} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$\frac{2\left(4\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)-\left(\sqrt{2}-4\sqrt{6}\right)}{4}$$

2\left(4\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)-\left(\sqrt{2}-4\sqrt{6}\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{8\sqrt{6}+2\sqrt{2}-\sqrt{2}+4\sqrt{6}}{4}$$

8\sqrt{6}+2\sqrt{2}-\sqrt{2}+4\sqrt{6} को हिसाब गर्नुहोस्।

$$\frac{12\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$$