समाधान left(left(1/2+2/3right)left(3/4+2/7right)-left(frac{1}{6}+frac{5}{8}right)left(frac{1}{2}+frac{2}{3}-frac{1}{6}right)right)left(frac{2}{5}+frac{1}{2}frac{4}{3}right)

$$\left( \left( \frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 2 }{ 3 } \right) \left( \frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 2 }{ 7 } \right) - \left( \frac{ 1 }{ 6 } + \frac{ 5 }{ 8 } \right) \left( \frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 2 }{ 3 } - \frac{ 1 }{ 6 } \right) \right) \left( \frac{ 2 }{ 5 } + \frac{ 1 }{ 2 } \frac{ 4 }{ 3 } \right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{4}{9}\approx 0.444444444$$

हलका विधिहरू

2 र 3 को लघुत्तम समापवर्तक 6 हो। \frac{1}{2} र \frac{2}{3} लाई 6 हर भएका भिन्नहरूमा बदल्नुहोस्।

$$\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{4}{6}\right)\left(\frac{3}{4}+\frac{2}{7}\right)-\left(\frac{1}{6}+\frac{5}{8}\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)\right)\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}\right)$$

\frac{3}{6} र \frac{4}{6} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\left(\frac{3+4}{6}\left(\frac{3}{4}+\frac{2}{7}\right)-\left(\frac{1}{6}+\frac{5}{8}\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)\right)\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}\right)$$

7 प्राप्त गर्नको लागि 3 र 4 जोड्नुहोस्।

$$\left(\frac{7}{6}\left(\frac{3}{4}+\frac{2}{7}\right)-\left(\frac{1}{6}+\frac{5}{8}\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)\right)\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}\right)$$

4 र 7 को लघुत्तम समापवर्तक 28 हो। \frac{3}{4} र \frac{2}{7} लाई 28 हर भएका भिन्नहरूमा बदल्नुहोस्।

$$\left(\frac{7}{6}\left(\frac{21}{28}+\frac{8}{28}\right)-\left(\frac{1}{6}+\frac{5}{8}\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)\right)\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}\right)$$

\frac{21}{28} र \frac{8}{28} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\left(\frac{7}{6}\times \frac{21+8}{28}-\left(\frac{1}{6}+\frac{5}{8}\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)\right)\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}\right)$$

29 प्राप्त गर्नको लागि 21 र 8 जोड्नुहोस्।

$$\left(\frac{7}{6}\times \frac{29}{28}-\left(\frac{1}{6}+\frac{5}{8}\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)\right)\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}\right)$$

अंलाई अंश पटक र हरलाई हर पटकले गुणन गरी \frac{29}{28} लाई \frac{7}{6} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\left(\frac{7\times 29}{6\times 28}-\left(\frac{1}{6}+\frac{5}{8}\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)\right)\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}\right)$$

भिन्न \frac{7\times 29}{6\times 28} मा गुणनहरू गर्नुहोस्।

$$\left(\frac{203}{168}-\left(\frac{1}{6}+\frac{5}{8}\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)\right)\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}\right)$$

7 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{203}{168} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$\left(\frac{29}{24}-\left(\frac{1}{6}+\frac{5}{8}\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)\right)\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}\right)$$

6 र 8 को लघुत्तम समापवर्तक 24 हो। \frac{1}{6} र \frac{5}{8} लाई 24 हर भएका भिन्नहरूमा बदल्नुहोस्।

$$\left(\frac{29}{24}-\left(\frac{4}{24}+\frac{15}{24}\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)\right)\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}\right)$$

\frac{4}{24} र \frac{15}{24} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\left(\frac{29}{24}-\frac{4+15}{24}\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)\right)\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}\right)$$

19 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 15 जोड्नुहोस्।

$$\left(\frac{29}{24}-\frac{19}{24}\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)\right)\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}\right)$$

2 र 3 को लघुत्तम समापवर्तक 6 हो। \frac{1}{2} र \frac{2}{3} लाई 6 हर भएका भिन्नहरूमा बदल्नुहोस्।

$$\left(\frac{29}{24}-\frac{19}{24}\left(\frac{3}{6}+\frac{4}{6}-\frac{1}{6}\right)\right)\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}\right)$$

\frac{3}{6} र \frac{4}{6} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\left(\frac{29}{24}-\frac{19}{24}\left(\frac{3+4}{6}-\frac{1}{6}\right)\right)\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}\right)$$

7 प्राप्त गर्नको लागि 3 र 4 जोड्नुहोस्।

$$\left(\frac{29}{24}-\frac{19}{24}\left(\frac{7}{6}-\frac{1}{6}\right)\right)\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}\right)$$

\frac{7}{6} and \frac{1}{6} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$\left(\frac{29}{24}-\frac{19}{24}\times \frac{7-1}{6}\right)\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}\right)$$

6 प्राप्त गर्नको लागि 1 बाट 7 घटाउनुहोस्।

$$\left(\frac{29}{24}-\frac{19}{24}\times \frac{6}{6}\right)\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}\right)$$

1 प्राप्त गर्नको लागि 6 लाई 6 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$\left(\frac{29}{24}-\frac{19}{24}\times 1\right)\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}\right)$$

\frac{19}{24} प्राप्त गर्नको लागि \frac{19}{24} र 1 गुणा गर्नुहोस्।

$$\left(\frac{29}{24}-\frac{19}{24}\right)\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}\right)$$

\frac{29}{24} and \frac{19}{24} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$\frac{29-19}{24}\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}\right)$$

10 प्राप्त गर्नको लागि 19 बाट 29 घटाउनुहोस्।

$$\frac{10}{24}\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}\right)$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{10}{24} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$\frac{5}{12}\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}\right)$$

अंलाई अंश पटक र हरलाई हर पटकले गुणन गरी \frac{4}{3} लाई \frac{1}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{5}{12}\left(\frac{2}{5}+\frac{1\times 4}{2\times 3}\right)$$

भिन्न \frac{1\times 4}{2\times 3} मा गुणनहरू गर्नुहोस्।

$$\frac{5}{12}\left(\frac{2}{5}+\frac{4}{6}\right)$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{4}{6} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$\frac{5}{12}\left(\frac{2}{5}+\frac{2}{3}\right)$$

5 र 3 को लघुत्तम समापवर्तक 15 हो। \frac{2}{5} र \frac{2}{3} लाई 15 हर भएका भिन्नहरूमा बदल्नुहोस्।

$$\frac{5}{12}\left(\frac{6}{15}+\frac{10}{15}\right)$$

\frac{6}{15} र \frac{10}{15} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{5}{12}\times \frac{6+10}{15}$$

16 प्राप्त गर्नको लागि 6 र 10 जोड्नुहोस्।

$$\frac{5}{12}\times \frac{16}{15}$$

अंलाई अंश पटक र हरलाई हर पटकले गुणन गरी \frac{16}{15} लाई \frac{5}{12} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{5\times 16}{12\times 15}$$

भिन्न \frac{5\times 16}{12\times 15} मा गुणनहरू गर्नुहोस्।

$$\frac{80}{180}$$

20 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{80}{180} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$\frac{4}{9}$$

गुणन खण्ड

$$\frac{2 ^ {2}}{3 ^ {2}} = 0.4444444444444444$$