समाधान {ccc}{2}&{1}&{-1}{0}&{3}&{-2}{-3}&{2}&{0}=

$$\left| \begin{array} { c c c } { 2 } & { 1 } & { - 1 } \\ { 0 } & { 3 } & { - 2 } \\ { - 3 } & { 2 } & { 0 } \end{array} \right| =$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$5$$

सारस नियमको प्रयोग गर्ने चरणहरू

विकर्णहरूको विधिको प्रयोग गरेर मेट्रिक्सको डिटरमिनेन्ट पत्ता लगाउनुहोस्।

$$det(\left(\begin{matrix}2&1&-1\\0&3&-2\\-3&2&0\end{matrix}\right))$$

पहिलो दुईवटा लहरहरूलाई चौथो र पाँचौं लहरहरूको रूपमा दोहोराएर वास्तविक मेट्रिक्सलाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$\left(\begin{matrix}2&1&-1&2&1\\0&3&-2&0&3\\-3&2&0&-3&2\end{matrix}\right)$$

माथिल्लो देव्रे प्रवेश द्वारबाट सुरु गरी, विकर्णसँग तल गुणन गर्नुहोस् र परिणामी गुणनफलहरू जोड्नुहोस्।

$$-2\left(-3\right)=6$$

तल्लो दाहिने प्रवेश द्वारबाट सुरु गरी, विकर्णसँग माथि गुणन गर्नुहोस् र परिणामी गुणनफलहरू जोड्नुहोस्।

$$-3\times 3\left(-1\right)+2\left(-2\right)\times 2=1$$

माथिल्लो विकर्ण गुणनफलहरूको योगफललाई तल्लो विकर्ण गुणनफलहरूको योगफलबाट घटाउनुहोस्।

$$6-1$$

6 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$5$$

माइनरहरूद्वारा विस्तार प्रयोग गर्ने चरणहरू

माइनरहरूले विस्तार गर्ने विधिको प्रयोग गरेर मेट्रिक्सको डिटरमिनेन्ट पत्ता लगाउनुहोस् (यसलाई सह-गुणन खण्डहरूले विस्तार गर्ने विधि पनि भनिन्छ)।

$$det(\left(\begin{matrix}2&1&-1\\0&3&-2\\-3&2&0\end{matrix}\right))$$

माइनरहरूद्वारा विस्तार गर्न, पहिलो पङ्क्तिका प्रत्येक तत्त्वलाई यसको माइनरले गुणन गर्नुहोस्, जुन पङ्क्ति र लहरमा समावेश भएको तत्त्वलाई मेटाएर डिटरमिनेन्टको 2\times 2 को मेट्रिक्स सिर्जना गरिएको हुन्छ, त्यसपछि तत्वको स्थितिको चिन्हले गुणन गर्नुहोस्।

$$2det(\left(\begin{matrix}3&-2\\2&0\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}0&-2\\-3&0\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}0&3\\-3&2\end{matrix}\right))$$

2\times 2 मेट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) का लागि, निर्धारक ad-bc हो।

$$2\left(-2\left(-2\right)\right)-\left(-\left(-3\left(-2\right)\right)\right)-\left(-\left(-3\times 3\right)\right)$$

सरल गर्नुहोस्।

$$2\times 4-\left(-6\right)-9$$

अन्तिम परिणाम निकाल्न पदहरूलाई जोड्नुहोस्।

$$5$$

गुणन खण्ड

$$5$$