समाधान {l}{xsqrt{3}-3y=sqrt{3}}{x+ysqrt{3}=1}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x \sqrt { 3 } - 3 y = \sqrt { 3 } }\\{ x + y \sqrt { 3 } = 1 }\end{array} \right.$$

x, y को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=1$$

$$y=0$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्ने चरणहरू

प्रतिस्थापनको प्रयोग गरी जोडी समीकरणहरूको हल गर्न, पहिले एउटा चरको एउटा समीकरण हल गर्नुहोस्। त्यसपछि त्यो चरको मानलाई अर्को समीकरणमा प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3},x+\sqrt{3}y=1$$

समीकरणहरू मध्ये एउटा छान्नुहोस् र बराबर चिह्नको बायाँतिरको x लाई अलग गरी x का लागि हल गर्नुहोस्।

$$\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3}$$

समीकरणको दुबैतिर 3y जोड्नुहोस्।

$$\sqrt{3}x=3y+\sqrt{3}$$

दुबैतिर \sqrt{3} ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\left(3y+\sqrt{3}\right)$$

\frac{\sqrt{3}}{3} लाई 3y+\sqrt{3} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\sqrt{3}y+1$$

\sqrt{3}y+1 लाई x ले अर्को समीकरण x+\sqrt{3}y=1 मा प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{3}y+1+\sqrt{3}y=1$$

\sqrt{3}y मा \sqrt{3}y जोड्नुहोस्

$$2\sqrt{3}y+1=1$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 1 घटाउनुहोस्।

$$2\sqrt{3}y=0$$

दुबैतिर 2\sqrt{3} ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=0$$

x=\sqrt{3}y+1 मा y लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। परिणामी समीकरणमा एउटा मात्र चर समावेश भएकोले, तपाइँले x लाई सिधै हल गर्न सक्नुहुन्छ।

$$x=1$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=1,y=0$$

निराकरण प्रयोग गर्ने चरणहरू

निराकरण गरी हल गर्नको लागि, चरहरू मध्ये एउटा चरको गुणांक दुबै समीकरणहरूमा समान हुनुपर्छ जसले गर्दा अर्कोबाट एउटा समीकरण घटाउँदा चर काटिनेछ।

$$\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3},x+\sqrt{3}y=1$$

\sqrt{3}x र x लाई बराबर बनाउन, पहिलो समीकरणको प्रत्येक भागमा सबै पदहरूलाई 1 ले गुणन गर्नुहोस् र दोस्रोको प्रत्येक भागमा सबै पदहरूलाई \sqrt{3} ले गुणन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3},\sqrt{3}x+\sqrt{3}\sqrt{3}y=\sqrt{3}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3},\sqrt{3}x+3y=\sqrt{3}$$

बराबर चिन्हको प्रत्येक भागमा समान पदहरूलाई घटाएर \sqrt{3}x-3y=\sqrt{3} बाट \sqrt{3}x+3y=\sqrt{3} घटाउनुहोस्।

$$\sqrt{3}x+\left(-\sqrt{3}\right)x-3y-3y=\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

-\sqrt{3}x मा \sqrt{3}x जोड्नुहोस् समाधान हुन सक्ने एउटा मात्र चर भएको समीकरण छोड्दै \sqrt{3}x र -\sqrt{3}x राशी रद्द हुन्छन्।

$$-3y-3y=\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

-3y मा -3y जोड्नुहोस्

$$-6y=\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

-\sqrt{3} मा \sqrt{3} जोड्नुहोस्

$$-6y=0$$

दुबैतिर -6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=0$$

x+\sqrt{3}y=1 मा y लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। परिणामी समीकरणमा एउटा मात्र चर समावेश भएकोले, तपाइँले x लाई सिधै हल गर्न सक्नुहुन्छ।

$$x=1$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=1,y=0$$