समाधान {l}{x+y-4z=0}{4x+7z=41}{4x+3y=41}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + y - 4 z = 0 }\\{ 4 x + 7 z = 41 }\\{ 4 x + 3 y = 41 }\end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=5$$

$$y=7$$

$$z=3$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

x को लागि x+y-4z=0 समाधान गर्नुहोस्।

$$x=-y+4z$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा -y+4z लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$4\left(-y+4z\right)+7z=41 4\left(-y+4z\right)+3y=41$$

क्रमश: y र z का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}y$$

समिकरण z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}y मा -\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}\left(-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z\right)$$

z को लागि z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}\left(-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z\right) समाधान गर्नुहोस्।

$$z=3$$

समिकरण y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z मा 3 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}\times 3$$

y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}\times 3 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=7$$

समिकरण x=-y+4z मा 7 लाई y ले र 3 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=-7+4\times 3$$

x=-7+4\times 3 बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=5$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=5 y=7 z=3$$