समाधान {l}{x+2y=3}{y-2z=-6}{-3x-5y+6z=-31}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + 2 y = 3 }\\{ y - 2 z = - 6 }\\{ - 3 x - 5 y + 6 z = - 31 }\end{array} \right.$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=23$$

$$y=-10$$

$$z=-2$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

x को लागि x+2y=3 समाधान गर्नुहोस्।

$$x=-2y+3$$

समिकरण -3x-5y+6z=-31 मा -2y+3 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$-3\left(-2y+3\right)-5y+6z=-31$$

y को दोस्रो समिकरण हल गर्नुहोस् र त्यसपछि z को तेस्रो समिकरण हल गर्नुहोस्।

$$y=-6+2z z=-\frac{1}{6}y-\frac{11}{3}$$

समिकरण z=-\frac{1}{6}y-\frac{11}{3} मा -6+2z लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=-\frac{1}{6}\left(-6+2z\right)-\frac{11}{3}$$

z को लागि z=-\frac{1}{6}\left(-6+2z\right)-\frac{11}{3} समाधान गर्नुहोस्।

$$z=-2$$

समिकरण y=-6+2z मा -2 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=-6+2\left(-2\right)$$

y=-6+2\left(-2\right) बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=-10$$

समिकरण x=-2y+3 मा -10 लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=-2\left(-10\right)+3$$

x=-2\left(-10\right)+3 बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=23$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=23 y=-10 z=-2$$